היסטוריה של שיטות רולטה
מאתיים שנה של אנשים שכתבו כללים לשינוי סכום ההימור שלהם.
מרטינגייל היא מן המאה ה־18; ד׳אלמבר קרויה על שם מתמטיקאי שלא אהב אותה; לבושר הייתה תחביבו של פוליטיקאי ויקטוריאני. אף אחת מהן לא עבדה גם אז.
מרטינגייל
השם מקורו בסלנג הימורים פרובנסלי (à la martegalo, ״כדרך אנשי מרטיג״, שנודעו בפזיזותם) להימור הכפלה, המתועד במילונים צרפתיים משנות ה־1760. Thorp (1984), בעקבות American Heritage Dictionary, מביא הסבר עממי שני: אנשי מרטיג זכו ללעג בשל הרגלים מוזרים, ובהם שריכת מכנסיהם מאחור, ולכן הביטוי קיבל משמעות של ״בצורה מגוחכת״. כבר בפריז של המאה ה־18 היה זה סיפור אזהרה: Casanova מתאר כיצד הפסיד הון כשהכפיל הימורים ב־faro בוונציה בשנות ה־1750. המתמטיקה של כישלון השיטה, מגבלת השולחןשולחןמגבלת שולחןהימור מינימום ומקסימום מותרים. המקסימום הוא שעוצר התקדמויות הימורים של הכפלה.קראו את המאמר המלא ← ותקציב המשחקכסףתקציב משחקכל הסכום שמוקצה למשחק. ניהול תקציב משחק הוא ההחלטה כמה ממנו לסכן בכל הימור ובכל מפגש משחק.קראו את המאמר המלא ← הסופי, הייתה מובנת עד שנות ה־1770. בתורת ההסתברותמתמטיקההסתברותההסתברות לתוצאה, מ־0 עד 1 או מ־0% עד 100%. מספר אחד: 1/37 = 2.70%.קראו את המאמר המלא ←, ״מרטינגיילאסטרטגיהמרטינגיילהתקדמות הימורים המכפילה את ההימור אחרי כל הפסד. ראו בפרק האסטרטגיה מה היא עושה ומה אינה עושה.קראו את המאמר המלא ←״ נעשתה בשנות ה־1930 מונח טכני למשחק הוגןמתמטיקהמשחק הוגןמשחק שבו לאף צד אין יתרון: תוחלתו של כל הימור היא אפס.קראו את המאמר המלא ←, וזהו הדבר היחיד שמרטינגייל ברולטה אינה.
ד׳אלמבר
Jean le Rond d’Alembert טען ב־Encyclopédie (1754) שלאחר רצף של עץ, פלי נעשה סביר יותר, ניסוח מוקדם של כשל המהמר מפי מתמטיקאי מוביל. שיטת ההימורים המוסיפה יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← אחרי הפסד ומסירה אחת אחרי זכייה נקראה על שמו בידי מהמרים מאוחרים יותר שחלקו את האמונה. הוא לא הציע אותה, ובימיו הטובים יותר ודאי היה דוחה אותה.
לבושר
Henry לבושראסטרטגיהלבושרשיטת ביטול: כתבו שורת מספרים, הימרו על סכום שני הקצוות, מחקו אותם אחרי זכייה והוסיפו את סכום ההימור שאבד אחרי הפסד.קראו את המאמר המלא ← (1831–1912), עיתונאי, בעל תיאטרון וחבר פרלמנט ליברלי, הפיץ את שיטת הביטול בחברה הלונדונית בשנות ה־1870, ולפי הדיווחים השתמש בה במונטה קרלו. השיטה, כתיבת שורת מספרים והימור על סכום הקצוות, קדמה לו. שמו דבק בה משום שהתפרסם בדברים אחרים ומשום שלשיטה יש התכונה הנדירה שבדרך כלל היא מצליחה, מה שהפך אותה לנושא שיחה בארוחת ערב.
Casanova מפסיד בהכפלות ב־faro. המרטינגייל כבר ישנה.
ד׳אלמבר מפרסם את הכשל שלימים יישא את שמו כשיטה.
״Martingale״ נכנסת למילונים צרפתיים כסלנג הימורים.
לבושר מפיץ את שיטת הביטול בלונדון.
התקדמויות פיבונאצ'י ופארולי מופיעות במדריכי הימורים.
שיטות ״מגזר״ המבוססות על פריסת הגלגל נמכרות בדואר.
Halmos, תלמידו של Doob, מוכיח שאף שיטת הימורים אינה יכולה להפוך משחק בלתי־מועדף למשחק מועדף.
מחשבים מדמים כל שיטה. כולן מציגות −1/37 מן המחזור.
אותן שיטות נמכרות ברשת עם אותן תוצאות, ומודמות בדפדפן באתר זה.
המאה ה־20
פיבונאצ'יאסטרטגיהפיבונאצ'יהתקדמות הימורים העוקבת אחרי הרצף 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: צעד אחד קדימה אחרי הפסד, שני צעדים אחורה אחרי זכייה.קראו את המאמר המלא ← ופארוליאסטרטגיהפארוליהתקדמות הימורים חיובית: הכפלה אחרי זכייה, איפוס אחרי הפסד או אחרי שלוש זכיות רצופות. נקראת גם מרטינגייל הפוך.קראו את המאמר המלא ← נכנסו למדריכי הימורים בסביבות 1900. אמצע המאה הביא שיטות בדואר, שלכל אחת עדות והבטחה להחזר כספי, ואת סימולציות המחשב הראשונות, שהראו את מה שהמתמטיקה כבר אמרה. ההוכחה שאף שיטה אינה יכולה לעבוד כבר הייתה שם: Joseph Doob (1936) ו־Paul Halmos (1939) הראו ששום כלל לבחירה מתי וכמה להמר אינו משנה את התוצאה הצפויה של משחק הוגן או בלתי־מועדף, וסקירת Thorp מ־1969 הציגה את התנאים בצורה שבה מהמרים פוגשים אותם. מאז השיטות לא השתנו; השיווק עבר מחוברות לווידאו.
מיתוס: אסטרטגיית רולטה שתמיד מנצחתאסטרטגיית פיבונאצ'י ברולטה
מדוע הן שורדות
שיטה נותנת לשחקן משהו לעשות וסיפור לספר. רוב מפגשי המשחק תחת רוב השיטות מסתיימים בזכייה קטנה, וזה סיפור טוב יותר מן החשבון. מפגשי ההפסד נדירים יותר ונזכרים כמזל רע. השיווק אינו צריך לשקר על הסיכויים; די לו להציג מפגש משחק מנצח, ויש רבים כאלה. הטיעון הנגדי, 2.70% מ־המחזורכסףמחזורהסכום הכולל שהומר במשך מפגש משחק או תקופה, כולל זכיות שהומרו מחדש. נקרא גם handle, action.קראו את המאמר המלא ←, זמין מאז 1796 ומעולם לא היה משכנע כמו לילה בר־מזל.
שיטות למכירה
מסחר המאה ה־20 הוסיף תוכניות משלו, כל אחת סידור חדש של אותם הימורים שליליים. Phase One נמכרה ב־$25 ועוד 10% מזכיות הקונה, עם Phase Two שהובטחה לאחר תשלום של $500 ו״מעגל פנימי״ ב־$5,000. אף אחת מהן אינה משנה את החשבון: התוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← של סדרת הימורים היא סכום התוחלות שלהם.
זו שאינה שיטה
כללי עצירה: להחליט מראש כמה להפסיד או לזכות ולעזוב. לעיתים קרובות הם נמכרים כחלק משיטה והם החלק היחיד שעושה דבר־מה, מפני שהם מצמצמים את המחזור. אין להם שם של אדם, כראוי.
שאלות
מרטינגייל, במאה או יותר. הכפלה לאחר הפסד היא הרעיון הראשון שעולה לכולם.
ד׳אלמבר התקרב לכך ביותר, בטעות. פסקל, פרמה, הויגנס, ברנולי ולפלס הסבירו כולם מדוע הן נכשלות.
מפני שרוב מפגשי המשחק מנצחים, וסרטון של מפגש משחק מנצח זול להכנה.
הפוגה קומית
מאתיים שנה של שמות. מספר אחד.
מקורות
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.