הימורי צד על רצפים
הימורי צד המוכרעים על פני שני סיבובים או יותר: רצף ראשוניים, צבע אחד, צבעים חדשים או ירוקים, אותו מספר פעמיים, משחק פוטבול. כל אחד מתומחר מטבלת התשלומים שלו.
הימור רצף זוכה רק כאשר כמה סיבובים ברצף הולכים בדרכו, לכן רוב הזמן הוא מפסיד מיד וזקוק לפרסים גדולים כדי לפצות. Prime Time עולה 7.22%, ו־Roulette Rage 17.00% בטבלת התשלומים המינימלית שלו. Touchdown Roulette עולה 9.00%, Rainbow 11.37%, Back2Back 16.83%, Straights and 8’s 5.47% עד 8.61%, ו־2G’$ של Caesars 22.16%, פי שמונה ממחירו כששילם לראשונה 350 ל־1.
הימורי רצף: Prime Time ו־Roulette Rage
Prime Time משלם לפי מספר המספרים הראשונייםמתמטיקהמספר ראשונימספר שלם מעל 1 שרק 1 והוא עצמו מחלקים ללא שארית: 2, 3, 5, 7, 11, 13 וכן הלאה.קראו את המאמר המלא ← המסתובבים ברצף (אחד עשר מתוך 36 המספרים הם ראשוניים): 1 ל־1 עבור אחד, ועולה עד 299 ל־1 עבור שבעה. יתרון הבית שלו הוא 7.22%. Roulette Rage, המאושר בבתי קזינו בבריטניה ובמיסיסיפי, משלם על רצף של צבע אחד, הנספר מהסיבוב לאחר שינוי הצבע. טבלת התשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ← המינימלית המאושרת שלו נעה מ־5 ל־1 עבור ארבעה ברצף עד 2,000 ל־1 עבור ארבעה עשר, ועולה 17.00%. חלופה מאושרת משלמת 6, 10, 20 ו־30 ל־1 עבור רצפים של ארבעה עד שבעה ומפחיתה את היתרון ל־4.61%. ברצפים הקצרים נמצאת ההסתברותמתמטיקההסתברותההסתברות לתוצאה, מ־0 עד 1 או מ־0% עד 100%. מספר אחד: 1/37 = 2.70%.קראו את המאמר המלא ←: טבלה הנדיבה ברצפים ארוכים וקמצנית בקצרים היא הימור של 17% עם כותרת של 2,000 ל־1.
Rainbow: רצף של צבעים חדשים
הימור Rainbow של INAG החליף את Riverboat Roulette שלה ב־2015. כל שורה של שלושה בפריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← מקבלת צבע שני, המוצג כטבעת סביב המספר: כחול 1–3, ורוד 4–6, סגול 10–12, טורקיז 13–15, ירוק־ליים 19–21, כתום 22–24, צהוב 28–30 וחום 31–33, כאשר ארבע השורות האחרות לבנות. ההימור הוא ששלושה צבעים שונים או יותר יופיעו ברצף לפני מספר לבן, אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← או צבע חוזר. ארבעה עשר תאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← מסיימים רצף מיד, וכל צבע חדש משאיר פחות דרכים להמשיך: בצבע השמיני, רק 3 תאים מתוך 38 היו עושים זאת. סכומי ההימור נאספים מראש וטבלת התשלומים היא ״תמורת 1״.
Touchdown Roulette: משחק פוטבול בארבעה סיבובים
Interblock התקינה את Touchdown Roulette הראשונה ב־Borgata באטלנטיק סיטי ביוני 2013, כהימור צדהימורהימור צדהימור נוסף אופציונלי המחובר למשחק הראשי, בדרך כלל על רצף, אירוע בונוס או קופה. כמעט תמיד יקר יותר מן ההימורים הרגילים.קראו את המאמר המלא ← על משחק אלקטרוני באפס כפול. ההימור מפסיד מיד אלא אם הסיבוב הבא הוא 0 או 00, דבר שקורה ב־2 סיבובים מתוך 38. אז מתחיל משחק פוטבול. בוחרים את קבוצת האדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ← או את השחורההימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ←, וכל אחד מארבעת הסיבובים הבאים מזיז את כדור הפוטבול ממרכז המגרש לעבר אזור הקצה של הצבע שעלה. הרולטה הרגילה ממשיכה בינתיים, והימורי Touchdown חדשים אינם מתקבלים עד לסיום המשחק.
היכן הכדור נעצר
לאחר ארבעה מהלכים, תשלום הזכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← תלוי במקום כדור הפוטבול. טאצ׳דאון מצריך 50 יארד נטו בצבע שלך: ארבעה מהלכים של 15 יארד, שלושה של 15 ואחד של 5 או 10, או שניים של 15 ושניים של 10. יש לכך 2,511 אפשרויות מתוך 2,085,136, בערך 1 משחק מתוך 830. לכמה מקומות אי אפשר להגיע כלל: שום ארבעה מהלכים אינם משאירים את הכדור בקו 6 היארד. משחק המסתיים במרכז המגרש משלם לשתי הקבוצות 5 ל־1, והקבוצה המסיימת מאחור משולמת ביחס שווה, לכן כל הימור שמגיע למשחק זוכה במשהו, 16.29 יחידותכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← לכל יחידה בממוצע. זה לא מספיק. עם 36 הפסדים מיידיים מתוך 38, ההימור עולה 9.00%. גרסה אירופית מתחילה את המשחק ב־0 או במספר החוזר על הסיבוב שלפניו, לכן גם היא מפסידה מיד בכ־35 סיבובים מתוך 37. לפי הספירה שלנו של כל משחק בגלגל אפס יחיד, היא עולה כ־4.8%, מחצית מחיר האפס הכפול.
2G’$: מ־2.77% ל־22.16%
Caesars Entertainment משווקת את 2G’$ בתור “Roulette’s Best Bet”: ירוק בשני סיבובים ברצף. הוא הופיע לראשונה ב־2020 ב־Gold Coast, מחוץ לרצועה, ושילם 350 ל־1 בשולחנות אפס כפול. שני ירוקים ברצף ב־38 תאים הם סיכוי של 1 מתוך 361, לכן ב־350 ל־1 הוא עלה 2.77%, פחות מכל הימור אחר בשולחן. ב־2025, בבתי הקזינו של Caesars בלאס וגאס, הוא שילם 280 ל־1, שעולה 22.16%, ו־130 ל־1 בשולחנות אפס משולש, 22.49%. השם נשאר זהה; המחיר עלה פי שמונה.
2G’$: הימור אחד, מחירים רבים
כללי נבאדה ל־2G’$ מראים כיצד קזינו בוחר את מחירו. ההימור מוכרע על פני סיבוב אחד או שניים: אם הראשון אינו ירוק הוא מפסיד מיד, ואם הוא ירוק, הסיבוב הבא מכריע. הכללים מאשרים תשע טבלאות תשלומים לגלגלי אפס כפול, מ־270 ל־1 עד 350 ל־1 במרווחים של 10, ושלוש עשרה לגלגלי אפס יחיד, מ־1,050 ל־1 עד 1,350 ל־1 במרווחים של 25. בגלגל אפס יחיד שני ירוקים ברצף באים פעם ב־1,369 הימורים, לכן אפילו הטבלה הטובה ביותר, 1,350 ל־1, שומרת 1.31%, מחצית מ־2.70% של ההימורים העיקריים, ואילו הגרועה ביותר שומרת 23.23%. כל צעד של 25 מזיז את היתרון ב־1.83 נקודות, וכל צעד של 10 בגלגל אפס כפול ב־2.77. ההימור נראה זהה בפריסה בכל מחיר; רק השלט בשולחן אומר איזה מהם משחקים.
Back2Back: אותו מספר פעמיים
Back2Back, שנצפה ב־Atlantis ברינו ב־2019, הוא הימור ששני הסיבובים הבאים ינחתו שניהם על המספר שלכם. הוא משלם 1,200 ל־1. בגלגל עם אפס כפול ההסתברות היא 1 ל־38 × 38 = 1,444, ולכן ההימור עולה 16.83%. פריסת ההימורים הרגילה טובה יותר. הניחו $1 על המספר, ואם הוא זוכה תנו ל־$36 להישאר על הסיבוב הבא. שתי פגיעות רצופות מחזירות אז $1,296, תשלום זכייה של 1,295 ל־1, וכל הרצף עולה 10.25%, מחירם של שני סיבובים רגילים. הימור הצד משלם פחות עבור אותו הדבר. 2G’$, המהמר על שני ירוקים ברצף, עובד באותה דרך.
Straights and 8’s: שלושה סיבובים
Straights and 8’s, של Aces Up Gaming, הוצע בבתי קזינו בקולורדו מ־2017. הוא מוכרע על פני שלושת הסיבובים הבאים ומשלם רק את התוצאה הטובה ביותר: 8, 18 ו־28 בכל סדר; שלושה מספרים ברצף בכל סדר; שלושה מספרים המסתיימים ב־8 עם חזרה; או, משני הסיבובים הראשונים בלבד, שני מספרים ברצף, שניים המסתיימים ב־8, או שניים שההפרש ביניהם שתיים. 0 או 00 באחד משני הסיבובים הראשונים מפסיד. היו ארבע טבלאות תשלומים, לגלגלי אפס יחיד ואפס כפול.
מה מראה החישוב
כל הימור בעמוד זה תומחר באותה דרך: רשום את התוצאות, הכפל כל אחת בסיכויה וחבר.
- הימור שמפסיד מיד רוב הזמן זקוק לפרסים גדולים מאוד כדי להתאזן. Touchdown משלם משהו בכל משחק שהוא מגיע אליו ועדיין עולה 9%.
- כאשר הפרס העליון הוא הפרס היחיד, כמו ב־2G’$, קיצוץ בו מזיז את המחיר רחוק: מ־350 ל־280 ל־1 הכפיל את העלות פי שמונה.
- לפני שקונים רצף זכיות כהימור צד, חשבו את מחירו של זה שאפשר ליצור לבד: להשאיר הימור על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← לרכוב עדיף על Back2Back.
- בדוק אם טבלת תשלומים אומרת ״ל־1״ או ״תמורת 1״ לפני השוואתה לאחרת.
שאלות
Roulette Rage בטבלת התשלומים החלופית שלה, ב־4.61%, ואחריו Straights and 8’s בטבלה הטובה ביותר שלו, ב־5.47%. שניהם עדיין עולים יותר מהימור רגיל על אותו גלגל.
2G’$ הוצע בבתי הקזינו של Caesars בלאס וגאס ב־2025. Touchdown ו־Rainbow מתוארכים לשנות ה־2010 וקשה יותר למצוא אותם כעת. Back2Back ו־Straights and 8’s נראו בין 2017 ל־2019 בקזינו אחד או שניים כל אחד.
טבלאות התשלומים הן מ־Bollman (2021), מדיווחים שפורסמו, ובמקרה של 2G’$, מדיווח מ־2025. כל יתרון בית בעמוד זה מחושב מתוך טבלאות אלה.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
Prime Time משלם לפי מספר ה־מספרים הראשונייםמתמטיקהמספר ראשונימספר שלם מעל 1 שרק 1 והוא עצמו מחלקים ללא שארית: 2, 3, 5, 7, 11, 13 וכן הלאה.קראו את המאמר המלא ← היוצאים ברצף בגלגל בעל אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← כפול: 1 ל־1 עבור אחד, ואז 3, 6, 10, 20 ו־50 ל־1, ו־299 ל־1 עבור שבעה. יתרון הבית שלו הוא 7.22%. מה צריך להיות הפרס העליון כדי שההימור יעלה 5.26%, כמו שאר פריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ←?
הצג את הפתרון
תשובה בערך 414 ל־1. הימור הוגן ידרוש בערך 723 ל־1.
אחד־עשר מתוך 38 תאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← הם ראשוניים, לכן ההסתברות לשבעה ברצף היא (11/38)⁷, בערך 1 ל־5,871. כל יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← נוספת בפרס העליון מוסיפה 1/5,871 יחידה ל־תוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← ההימור.
כדי לרדת מ־7.22% ל־5.26%, ההימור זקוק לכ־1.96 סנט נוספים לכל דולר: 0.0196 × 5,871 ≈ 115 יחידות, לכן 299 + 115 = 414 ל־1. כדי להגיע ל־משחק הוגןמתמטיקהמשחק הוגןמשחק שבו לאף צד אין יתרון: תוחלתו של כל הימור היא אפס.קראו את המאמר המלא ←, הוא זקוק ל־7.22 סנט: בערך 424 נוספים, 723 ל־1.
לפרס נדיר כל כך יש משקל קטן. יתרון הבית של הימור ארוך־סיכוי נמצא בפרסים הקטנים והתכופים שלו.
טבלת Prime Time חלופית משלמת 1, 3, 6 ו־10 ל־1 עבור אחד עד ארבעה ראשוניים, ואז עוצרת בחמישה ראשוניים עם 50 ל־1. האם היא זולה או יקרה יותר מהטבלה שלמעלה?
הצג את הפתרון
תשובה כמעט אותו הדבר: 7.13% לעומת 7.22%.
ארבעת הפרסים הראשונים לא השתנו, לכן רק ראש הטבלה משנה. הטבלה הרגילה משלמת 20 ל־1 עבור בדיוק חמישה ראשוניים, 50 עבור בדיוק שישה ו־299 עבור שבעה. בשקלול לפי ההסתברויות שלהם, שלושת הפרסים האלה שווים בערך 0.1007 יחידות לכל הימור.
החלופה משלמת 50 ל־1 ברגע שיוצאים חמישה ראשוניים, בהסתברות (11/38)⁵, בערך 0.20%. שוויה בערך 0.1016 יחידות. ההפרש קטן מעשירית סנט לדולר: הפרסים הגדולים מעולם לא היו המקום שבו נקבעה עלות ההימור.
ב־Touchdown Roulette, כל אחד מארבעה סיבובים מזיז את כדור הפוטבול 0, 3, 5, 10 או 15 יארד, לעבר קצה אחד או האחר, החל מאמצע המגרש. מדוע המשחק אינו יכול להסתיים לעולם בקו 6 היארדים של אחד הצדדים?
הצג את הפתרון
תשובה יידרשה תזוזה נטו של 44 יארד, ואין ארבע תזוזות שסכומן 44.
כדי לסיים 6 יארד מקו שער, כדור הפוטבול חייב לסיים 44 יארד ממקום ההתחלה.
שלוש תזוזות של 15 יארד נותנות 45, אחת יותר מדי, ואין תזוזה של 1 יארד לאחור. שתי תזוזות של 15 מותירות 14 יארד לשתי התזוזות האחרות, ואין שתיים מתוך 0, 3, 5 ו־10 שסכומן 14. תזוזה אחת של 15 מותירה 29 לשלוש תזוזות של 10 לכל היותר, דבר הדורש 10 + 10 + 9. בלי 15, המרב שארבע תזוזות יכולות לתת הוא 40. תזוזות לאחור רק מקטינות את הסכומים.
אותו נימוק פוסל סיום בקווי 1, 3, 4, 9, 11, 16 ו־21 היארדים.
הימור 2G׳$ של Caesars משלם 280 ל־1 אם ירוק יוצא בשני סיבובים ברצף בגלגל בעל אפס כפול. מה יהיה תשלום זכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← הוגן, ומה עלות 280 ל־1?
הצג את הפתרון
תשובה התשלום ההוגן יהיה 360 ל־1. ב־280 ל־1 עלות ההימור היא 22.16%.
ירוק תופס 2 תאים מתוך 38, לכן ההסתברות לשני ירוקים ברצף היא 2/38 × 2/38 = 1/361. הסיכויים האמיתייםמתמטיקהסיכויים הוגניםתשלום הזכייה נטו שהיה הופך הימור להוגן: מספר התוצאות המפסידות חלקי הזוכות. הימור יחיד על 37 תאים מציע סיכויים הוגנים של 36 ל־1.קראו את המאמר המלא ← הם 360 ל־1.
ב־280 ל־1 ההימור מחזיר 281 יחידות, כולל סכום ההימור, פעם אחת ב־361 ניסיונות: 281/361 = 0.778 מסכום ההימור, הפסד של 22.16%.
בגלגל בעל שלושה אפסים, ירוק תופס 3 תאים מתוך 39, לכן ההסתברות היא 1/169 והסיכויים האמיתיים הם 168 ל־1. שם ההימור משלם 130 ל־1: 131/169, הפסד של 22.49%.
משחק Touchdown Roulette מתנהל. ארבעת הסיבובים הם 36 אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, 4 שחורהימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ←, 26 שחור ו־23 אדום. היכן מסתיים כדור הפוטבול ומה משולם?
הצג את הפתרון
תשובה שנים־עשר יארד בתוך המחצית של שחור, 38 יארד מן השער שאדום תוקף. אדום משולם ב־25 ל־1, ושחור, שמסיים מאחור, ביחס שווה.
אדום 36 נמצא ב־31–36: 15 יארד לעבר הקצה האדום. שחור 4 נמצא ב־1–10: 3 יארד לאחור לעבר השחור. שחור 26 נמצא ב־21–30: עוד 10 לעבר השחור. אדום 23 נמצא גם הוא ב־21–30: 10 לעבר האדום.
נטו לאדום: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 יארד מאמצע המגרש. כדור הפוטבול נמצא 50 − 12 = 38 יארד מן השער שאדום תוקף, ברצועת 31 עד 40, המשלמת 25 ל־1. שחור מסיים מאחור ומשולם ביחס שווה, לכן שני ההימורים שהגיעו למשחק זוכים במשהו.
אדום היה זקוק לעוד 38 יארד לטאצ׳דאון, וארבעה מהלכים מגיעים ל־50 לעיתים נדירות: בערך משחק אחד מתוך 830 לכל קבוצה.
Back2Back משלם 1,200 ל־1 אם המספר שלכם יוצא בשני הסיבובים הבאים. בגלגל בעל אפס יחיד, מה תהיה עלותו? ומה משלם השארת זכייה בהימור על מספר יחיד למשחק עבור אותן שתי פגיעות?
הצג את הפתרון
תשובה הימור הצדהימורהימור צדהימור נוסף אופציונלי המחובר למשחק הראשי, בדרך כלל על רצף, אירוע בונוס או קופה. כמעט תמיד יקר יותר מן ההימורים הרגילים.קראו את המאמר המלא ← יעלה 12.27%. השארתו במשחק משלמת 1,295 ל־1 ועלותה 5.33%.
שני סיבובים על 37 תאים נותנים 37 × 37 = 1,369 זוגות שווי הסתברות, ואחד מהם הוא המספר שלכם פעמיים. ב־1,200 ל־1, זכייה של $1 מחזירה $1,201, לכן ההימור מחזיר 1,201/1,369 = 87.73% מסכום ההימור: יתרון בית של 12.27%.
השארה במשחק: $1 על המספר מחזיר $36 אם הוא זוכה, ו־$36 בסיבוב הבא מחזירים $1,296 אם הוא זוכה שוב. זה 1,295 ל־1 עבור אותן שתי פגיעות, והוא מחזיר 1,296/1,369 = 94.67%: יתרון בית של 5.33%, מחירם של שני סיבובים רגילים.
בשני המקרים מאבדים $1 אלא אם שני הסיבובים פוגעים. הימור הצד פשוט משלם פחות כאשר הם כן פוגעים.
הפוגה קומית
כל משחק שמגיעים אליו משלם משהו. לרוב המשחקים לעולם לא מגיעים.
מקורות
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.