הימורי צד בקוביות ובשליפה
הימורי צד המוסיפים לגלגל התקן אקראי שני: קוביות, קלפים, מספרים שנשלפים, טבעת פנימית, כדורים נוספים. ההתקן מוסיף פרסים; המחיר נותר ספירה של תוצאות מול תשלומי זכייה נטו.
הימורים אלה מוכרעים באמצעות הסיבוב יחד עם דבר נוסף. Roul 8 ו־Lucky Colour Chips מטילים שלוש קוביות ועולים 5.46%. Lucky Ball מגריל ארבעה מספרים ועולה 4.05% עד 6.08% לפי צבע. Blazing 7s מגריל שלושה מספרים ועולה 10.07%, ו־Richer Spin, טבעת שנייה המסתובבת בתוך הגלגל, עולה 12.47%. Spread-Bet מחבר שתי טבעות מספרים ועולה 8.69% עד 12.34% בגלגל עם אפס יחיד; Lucky Symbols, גליל של שבעה סמלים, עולה יותר מ־10% בכל שורה שתועדה.
קוביות וקלפים בצד
Roul 8, המשוחק בבריסל, מטיל שלוש קוביות שעל פאה אחת בכל אחת מהן מופיע 8: 888 ל־1 כאשר הכדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← נוחת על 8 וכל שלוש הקוביות מציגות 8. ב־5.46% על גלגל אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← יחיד, זה אחד מהימורי הצדהימורהימור צדהימור נוסף אופציונלי המחובר למשחק הראשי, בדרך כלל על רצף, אירוע בונוס או קופה. כמעט תמיד יקר יותר מן ההימורים הרגילים.קראו את המאמר המלא ← הזולים ביותר שתועדו. Jackpot הימורי שורההימורהימור שורהשלושה מספרים בשורה בפריסה, משלם 11:1. בצרפתית: transversale.קראו את המאמר המלא ← מפחית את תשלום הזכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← של שורה מ־11 ל־1 ל־5 ל־1, ואז משלם 17 ל־1 עם שישייה אחת בשתי קוביות ו־90 ל־1 עם שתיים: 5.18%, לעומת 2.70% לשורה רגילה. Flush Roulette, של Stephen Au-Yeung, שולף בכל סיבוב שתי סדרות באמצעות קוביות או קלפי סדרות, ומשלם על הימור על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← 17, 50 או 100 ל־1 אם אף סדרה, אחת או שתיהן תואמות לשלך. תשלום הזכייה הממוצע הוא 34 9/16 ל־1, מעט פחות מ־35, ולכן היתרון הוא 3.89%; תשלומים של 51 ו־101 ל־1 היו מחזירים 2.70%.
Roul 8: שלוש קוביות ומספר מזל
Roul 8, ב־Grand Casino בבריסל, מוסיף שלוש קוביות, שכל אחת מהן ריקה פרט לפאה אחת המציגה 8 (∞, 8 על צדו, לפי כמה דיווחים). ההימור משלם ״תמורת 1״ על נחיתת הכדור על 8, על הצגת 8 בקוביות, או על שניהם. הפרס העליון של 888 ל־1 מצריך את הכדור על 8 ואת כל שלוש הקוביות על 8: סיכוי של 1 מתוך 7,992, ששווה 11 סנט מכל דולר שהומר. תשע פעמים מתוך עשר ההימור אינו מחזיר דבר. היתרון הוא 5.46% בגלגל אפס יחיד ו־6.51% בגלגל אפס כפול, נמוך להימור צד.
Lucky Colour Chips: קוביות בצבע שלך
Lucky Colour Chipsכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ←, ב־Macau Casino Complex בקורק, אירלנד, ב־2022, הוא הימור צד על מספר יחיד לעד שישה שחקנים, שלכל אחד צבע אסימון משלו. כאשר המספר שלך זוכה, מגלגלים שלוש קוביות, שעל פאותיהן ששת צבעי האסימונים. שלוש הקוביות בצבע שלך משלמות 300 ל־1; שלושתן בצבע אחר אחד, או שתיים בצבע שלך, 70 ל־1; שתיים זהות בצבע אחר 40 ל־1; שלושה צבעים שונים 22 ל־1. כל זכייה משלמת לפחות 22 ל־1, ובכל זאת ההימור עולה 5.46% בגלגל אפס יחיד, פי שניים מהימור רגיל על מספר יחיד.
Lucky Ball: ארבעה מספרים שנשלפים
Lucky Ball הוא משחק אלקטרוני באפס יחיד. לאחר סגירת ההימורים נשלפים באקראי ארבעה מספרים, אחד לכל אחד מהצבעים אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, ירוק, כחול וצהוב, ואחד מארבעת הצבעים נבחר לבונוס. הימור על צבע זוכה כאשר הסיבוב נוחת על מספר הצבע הזה, פעם 1 מתוך 37, ומשלם את שיעור הבונוס אם צבע זה היה הנבחר. לצבע המשלם A ל־1, או B ל־1 עם הבונוס, היתרון הוא (144 − 3A − B)/148; התרגילים להלן מראים את מקורו. טבלת התשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ← הצנועה ביותר, אדום, היא הזולה ביותר.
Lucky Ball חדש יותר
כללי Interblock למדינת וושינגטון, שהוגשו ב־2024, מתארים הימור אחר תחת אותו שם. בוחרים מספר מזל. באקראי, בממוצע פעם אחת ב־5 עד 30 סיבובים בהתאם לטבלת התשלומים, הכדור שבמשחק נעשה כדור המזל. ההימור משלם פרס קטן, מ־2 ל־1 עד 11 ל־1, בכל פעם שמגיע כדור המזל, ופרס גדול, מ־40 ל־1 עד 575 ל־1, אם הוא נוחת על המספר שלך; משולם רק הפרס הגדול יותר. הקזינו בוחר אחת מחמש עשרה טבלאות תשלומים, המחזירות 80.00% עד 91.35% ממה שהומר: יתרון של 8.65% עד 20.00%, פי שניים עד חמישה מהשורה האדומה הישנה.
Blazing 7s: שלוש שביעיות שנשלפות
Blazing 7s, של Scientific Games, זוכה כאשר הכדור נוחת על 7, 17 או 27. אז נשלפים שלושה מספרים מתוך 38 המספרים בגלגל, ללא חזרות, והפרס תלוי בכמה מבין השלושה הם 7, 17 או 27: 1,000 ל־1 עבור שלושתם, 100 ל־1 עבור שניים, 17 ל־1 עבור אחד, 7 ל־1 עבור אף אחד. ההימור עולה 10.07%. אילו הותרו חזרות בשליפה, אותם פרסים היו עולים רק 4.48%: שבע שכבר נשלפה אינה יכולה להישלף שוב, דבר שהופך את הפרסים הגדולים לנדירים יותר.
Richer Spin: גלגל בתוך גלגל
Richer Spin, של TCS John Huxley, הוצג ב־Global Gaming Expo ב־2021 והוצע ב־El Cortez בלאס וגאס עד 2023. טבעת פנימית של 38 עצירות מסתובבת בכיוון ההפוך למספרים ונעצרת כאשר הכדור נעצר. ב־El Cortez היו בה 1 עצירת זהב, 9 כסף, 4 כחולות, 4 סגולות ו־20 ריקות. ההימור הוא על מספר אחד. אם הכדור נוחת שם, העצירה הפנימית קובעת את הפרס: 299 ל־1 על זהב, 99 ל־1 על כסף, 7 ל־1 על כחול או סגול, וכלום על ריק. הימורים נפרדים על כחול או סגול משלמים 7 ל־1 בלי קשר למספר.
ארבעה כדורים, מספר אחד: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) הוא משחק וידאו עם ארבעה מושבים וארבעה כדורים וירטואליים על גלגל אפס כפול, כדור אחד לכל שחקן. הימור הבונוס של $1 הוא על מספר אחד ומוכרע על פי כל ארבעת הכדורים: 5 תמורת 1 אם כדור אחד נוחת שם, 75 תמורת 1 עבור שניים, 1,000 תמורת 1 עבור שלושה ו־10,000 תמורת 1 עבור ארבעה. בערך הימור בונוס אחד מעשרה זוכה במשהו, כמעט תמיד 5 תמורת 1, שהם 4 ל־1 במונחים רגילים, לעומת 35 ל־1 לאותו מספר בכדור יחיד. היתרון הוא 14.29%.
Spread-Bet: שתי טבעות שמחוברות יחד
Spread-Bet Roulette, של יצרנית הגלגלים הבריטית Cammegh, מציג שתי טבעות מספרים על תצוגת השולחן, שכל אחת מכילה כל מספר בגלגל פעם אחת. הן מסתובבות בכיוונים מנוגדים ונעצרות כאשר הדילר סוגר את ההימורים; Cammegh אומרת שלא מעורב מחולל מספרים אקראיים. שני המספרים שהן מציגות מתחברים ויוצרים סכום מ־0 עד 72, כאשר 00 נספר כ־0. שבעה הימורים על הפריסהציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← מכסים כל אחד טווח סכומים. כמו בשתי קוביות, הסכומים שבאמצע הם השכיחים ביותר: בגלגל אפס יחיד אפשר ליצור סכום של 36 ב־37 דרכים, ו־0 ו־72 בדרך אחת כל אחד. הקזינו בוחר אחת מארבע טבלאות תשלומים לגלגל אפס יחיד או אחת מחמש לגלגל אפס כפול; ניו ג׳רזי אישרה את כל התשע ב־2017. בגלגל אפס יחיד כל הימור עולה 8.69% עד 12.34%, פי שלושה עד ארבעה וחצי מהמשחק העיקרי.
Lucky Symbols: גליל על התצוגה
Lucky Symbols, הימור צד נוסף של Cammegh, מוסיף שבע תיבות סמלים לפריסת ההימורים. בכל סיבוב גליל של מכונת מזל בתצוגת השולחן נעצר על סמל אחד, וההימורים עליו משולמים; חומרי המשחק אומרים שהסמל נקבע לפי מהירויות הכדור והגלגל. הקזינו בוחר גם את ההסתברויות וגם את התשלומים, ו־Cammegh מוכרת את ההימור עם כלי לכוונונם. טבלת תשלומים שתועדה ב־Casino at the Empire בלונדון ב־2014 וב־Montecasino בדרום אפריקה נעה מתשלום ביחס שווה על Prosperity, העולה כמעט במחצית המקרים, עד 80 ל־1 על Dragon ו־Tiger. כל שורה עלתה יותר מ־10%, פי שניים מ־5.26% של גלגל האפס הכפול שלצדו.
מה שמראים ההימורים האלה
דרך אחת לתמחר את כולם: לרשום את התוצאות, להכפיל כל תשלום בהסתברות שלו, ולחבר.
- התקן אקראי שני, גלגל פנימי או קוביות, מוסיפים פרסים אך לא הוגנות: המחיר נותר ספירת התוצאות מול התשלומים.
- אותו הימור יכול לשאת כמה טבלאות תשלומים במחירים שונים. ב־Lucky Ball, אדום הוא השורה הזולה ביותר.
- שליפה ללא חזרות משנה את הסיכויים: Blazing 7s עולה פי שניים מכפי שהיה עולה עם חזרות מותרות.
שאלות
Flush Roulette, ב־3.89%, ואחריו Lucky Ball על אדום, ב־4.05%. שניהם עדיין עולים יותר מהימור רגיל על אותו גלגל.
Richer Spin הוא מוצר נוכחי של TCS John Huxley, ו־Lucky Ball חדש יותר מופיע בכללי Interblock מ־2024 למדינת וושינגטון. Spread-Bet ו־Lucky Symbols הם מוצרים נוכחיים של Cammegh. האחרים נראו בקזינו אחד או שניים כל אחד, לכן כדאי לבדוק לפני שנוסעים במיוחד בשביל אחד מהם.
הכללים וטבלאות התשלומים הם מ־Bollman (2021) ומדיווחים שפורסמו. כל יתרון בית בעמוד זה מחושב מתוך טבלאות אלה.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
הימור Lucky Ball על צבע משלם A ל־1 אם המספר שנמשך עבור אותו צבע מסובב, או B ל־1 אם הצבע נבחר גם לבונוס, מה שקורה פעם אחת מתוך ארבע. הראו שיתרון הבית הוא (144 − 3A − B)/148, ותמחרו אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, שמשלם 6 ו־120 ל־1.
הצג את הפתרון
תשובה אדום עולה 6/148 = 4.05%.
המספר של הצבע מסובב פעם אחת ב־37 סיבובים. כאשר הוא מסובב, בשלושה מתוך ארבעה מקרים ההימור משלם A ובאחד מארבעה הוא משלם B, ממוצע של (3A + B)/4. 36 הסיבובים האחרים מתוך 37 מפסידים את סכום ההימור.
לכן התוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← היא (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
אדום: 3 × 6 + 120 = 138, לכן −6/148 = 4.05%. ירוק, 12 ו־100: 136, 5.41%. כחול, 20 ו־75, וצהוב, 25 ו־60: שניהם 135, 6.08%. ההימור היה מגיע לאיזון רק כאשר 3A + B היו מגיעים ל־144.
הפוגה קומית
קוביות, קלפים או כדור שני: המחיר עדיין חשבון.
מקורות
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.