תוחלת ברולטה
תוחלת ברולטה היא התוצאה הממוצעת של הימור אילו היה אפשר לחזור עליו לנצח. ברולטה אירופית היא זהה לכל הימור סטנדרטי: מפסידים בממוצע 1/37 מכל סכום הימור, בכל סיבוב.
במילים פשוטות
דמיין הצבת אותו הימור של $10 על אדום מיליון פעמים. כמה סיבובים זוכים ב־$10, ואחרים מפסידים $10. חבר כל תוצאה וחלק במיליון: התוצאה היא בערך −$0.27. מספר זה הוא התוחלת של הימור רולטה. אין זה מה שקורה בסיבוב אחד; זהו הממוצע לסיבוב בטווח הארוך.
נוסחת ה־EV של הימור רולטה
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = מספרים מכוסים · S = סכום ההימור
מציבים את כלל תשלום הזכייה נטו ברולטה, 36/n − 1, ו־n מצטמצם. זהו כל סיפור יתרון הבית בשורה אחת:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
נסה: מחשבון תוחלת ברולטה
בחר כמה מספרים ההימור מכסה. ההסתברות ותשלום הזכייה נטו משתנים; התוחלת אינה משתנה.
כך זה נראה לאורך זמן
תוצאה ממוצעת לסיבוב בהימור אדום של $10, ככל שהסיבובים מצטברים. בתחילה המזל שולט; הממוצע המצטבר מתייצב לעבר −$0.27 ככל שהמדגם גדל. זו ההתכנסות בטווח הארוך שהבית נשען עליה.
תפיסות שגויות נפוצות
הפוגה קומית
לא מה שקורה בסיבוב אחד. הממוצע של כולם.