הדגמה: פיזור בונד
$140 על גבוה, $50 על הימור שתי השורות 13–18, $10 על אפס: $200 לסיבוב, 25 מספרים מכוסים. פיזור ג׳יימס בונד לעשרים סיבובים.
מפגש משחק מדומה בן 20 סיבובים של הפיזור הנמכר כאסטרטגיית ג׳יימס בונד. שנים עשר ניצחונות של $80, שלוש פגיעות בשתי שורות של $100, אפס אחד תמורת $160 וארבעה הפסדים של $200 על 1–12. נטו +$620, בלי ירידה של יותר מ־$40. הפיזור מכסה שני שלישים מן הגלגל ומפסיד שליש מן הזמן, וזה מה שמשמעותם של שני שלישים.
התוכנית
בשולחן בסגנון צרפתי: $140 על 19–36, $50 על הימור שתי השורותהימורהימור שתי שורותשישה מספרים בשתי שורות סמוכות, משלם 5:1. בצרפתית: sixain.קראו את המאמר המלא ← 13–18, $10 על אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ←. עשרים וחמישה מספרים מכוסים. מספר גבוה משלם $140 ומפסיד $60: +$80. מספר בשתי שורות משלם $250 ומפסיד $150: +$100. אפס משלם $350 ומפסיד $190: +$160. כל אחד מ־1–12 מפסיד את הכול: −$200. תוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← לסיבוב היא (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41, שהם 2.70% מ־$200. הפיזור הוא הימור קבוע בתחפושת.
סיבובים 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. שישה גבוהים, שתי שורות אחת, אפס אחד, שני הפסדים: +480 +100 +160 −400 = +$340. יתרה +$340 אחרי עשרה סיבובים, עם שני סיבובים מפסידים שכל אחד מהם לקח $200. האפס בסיבוב 6 שילם $160, וזו הפעם היחידה שאפס הרגיש כמו חבר.
סיבובים 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. שני הפסדים בששת הסיבובים הראשונים הורידו את היתרה בחזרה ל־+$280; ואז שלושה גבוהים והימור שתי שורות סגרו את מפגש המשחק ב־+$620. עשרים סיבובים: 12 גבוהים, 3 פגיעות בשתי שורות, 1 אפס, 4 הפסדים. הנטו הצפוי היה −$108; בפועל +$620, בערך 1.2 סטיות תקןמתמטיקהסטיית תקןהשורש הריבועי של השונות; המרחק האופייני של תוצאה מהתוחלת.קראו את המאמר המלא ← מעל התוחלת, ערב טוב.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- חציון −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
החשבונות
סך הכול הומרו $4,000 בעשרים סיבובים. ההפסד הצפוימתמטיקהההפסד הצפויתוחלת כפול הסכום הכולל שהומר; הסכום הממוצע שאובד במשך מפגש משחק או תקופה.קראו את המאמר המלא ← $108. סטיית התקן של סיבוב יחיד היא בערך $135, ולכן לעשרים סיבובים סטיית תקן של בערך $605; +$620 או יותר הוא ערב של אחד לתשעה. אותם עשרים סיבובים ב־$200 בהימור קבוע על אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ← היו בעלי אותה תוחלת והתפלגות רחבה יותר (σ ≈ $200 לסיבוב): הפיזור הוא שונותמתמטיקהשונותמדד למידת הפיזור של תוצאות סביב התוחלת. גבוהה בהימור יחיד, נמוכה בהימורים ביחס שווה.קראו את המאמר המלא ← נמוכה יותר מאשר הימור ביחס שווההימורהימור ביחס שווהאדום/שחור, אי־זוגי/זוגי, גבוה/נמוך. 18 מספרים, משלם 1:1.קראו את המאמר המלא ← כי הוא מנצח לעיתים קרובות יותר ובסכומים קטנים יותר.
מה מפגש המשחק מראה
פיזור בונד הוא שלושה הימורים שתוחלותיהם מסתכמות ל־−1/37 מן הסך הכולל, כמו כל שילוב של הימורים רגילים. התכונה האמיתית שלו היא הכיסוי: שיעור ניצחונות של 67.6% גורם לערב להרגיש כמו שיטה. ה־32.4% מן הסיבובים המפסידים לוקחים $200 כל אחד, וברצף ארוך הם לוקחים בדיוק את מה שהחשבון אומר. למרות השם, הוא אינו ברומנים של Fleming: הבונד שלו מהמר על שני תריסריםהימורתריסר1–12, 13–24 או 25–36, משלם 2:1.קראו את המאמר המלא ←. עלוני האסטרטגיה עשו את השאר.
שאלות
ההימור על גבוה הוא הימור ביחס שווה, ולכן בשולחן צרפתי הוא מפסיד רק $70 באפס במקום $140, ואפס מניב +$230 נטו במקום +$160. יתרון משולב של בערך 1.8%. טוב יותר, ועדיין שלילי.
היחסים בערך משווים את הזכיות: $80, $100, $160. כל יחס נותן אותו יתרון.
כן. $200 בכל סיבוב על אותם 25 מספרים. התחפושת היא ההבדל היחיד.
הפוגה קומית
שני שלישים מן הגלגל. בשליש מן הזמן, כולו.
מקורות
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.