משך מפגש המשחק ועלותו
כמה זמן מחזיק תקציב משחק בסכום הימור נתון, ומה עולות השעות. המספרים שרוב השחקנים לעולם אינם מחשבים ורובם צריכים לחשב.
הימור קבוע ביחס שווה נמשך, בממוצע, 37 סיבובים לכל סכום הימור בתקציב המשחק, אף שמחצית מכל מפגשי המשחק נגמרים מוקדם יותר; העלות הצפויה לשעה היא סכום ההימור × סיבובים לשעה / 37. יחד הם מאפשרים לתמחר ערב לפני שהוא מתחיל.
כמה זמן מחזיק תקציב משחק
עם תקציב משחקכסףתקציב משחקכל הסכום שמוקצה למשחק. ניהול תקציב משחק הוא ההחלטה כמה ממנו לסכן בכל הימור ובכל מפגש משחק.קראו את המאמר המלא ← B וסכום הימור קבוע ביחס שווה s, תקציב המשחק נסחף מטה ב־s/37 לכל סיבוב בממוצע ומתנדנד בערך ב־s לכל סיבוב לכל כיוון. הסחיפה לבדה קובעת את הממוצע: תקציב המשחק מחזיק 37 × B/s סיבובים, שכן זהו הזמן הדרוש להפסיד B ב־s/37 לכל סיבוב. התנודות הופכות את האורכים ללא אחידים. מפגשי משחק אחדים מתים מוקדם ברצף רע, מעטים נמשכים הרבה יותר, והחציון, האורך שמחצית ממפגשי המשחק אינם מגיעים אליו, נמוך מהממוצע. תקציב משחק של $500 ב־$10 (B/s = 50) מחזיק 1,850 סיבובים בממוצע ו־1,364 בחציון, בערך 27 שעות בשולחן חי. ב־$50 (B/s = 10) החציון הוא 136 סיבובים, פחות משלוש שעות.
מה עולות השעות
ההפסד הצפוימתמטיקהההפסד הצפויתוחלת כפול הסכום הכולל שהומר; הסכום הממוצע שאובד במשך מפגש משחק או תקופה.קראו את המאמר המלא ← לשעה = סכום הימור × סיבובים לשעה / 37. שני המספרים שאפשר לשלוט בהם הם סכום ההימור והקצב. מהמר של $10 ב־50 סיבובים לשעה משלם $13.51 לשעה בשולחן אירופי, $6.76 בשולחן צרפתי, $27 בשולחן מהיר. החליטו כמה שווה לכם שעת רולטה, וסכום ההימור נובע מכך.
לחבר ביניהם
שחקן עם $500 הרוצה ערב של ארבע שעות בשולחן חי של 50 סיבובים (200 סיבובים) ואינו רוצה לפשוט רגל צריך להמר לא יותר מכ־$25 (B/s = 20, חציון פשיטת רגל 394 סיבובים). העלות הצפויה של הערב היא 200 × $25 / 37 = $135. אם $135 הם יותר מדי, סכום ההימור יורד והערב נעשה בטוח וזול יותר יחד: ב־$10, העלות הצפויה $54 ופשיטת רגל לפני 200 סיבובים נדירה.
- p10 −$500
- p25 −$500
- חציון −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
מפגשי משחק בהימור על מספר יחיד
בהימורים על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← סכום ההימור חייב להיות קטן יותר לאותו אורך מפגש משחק: σ לכל יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← הוא 5.84 לעומת בערך 1 באדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, ולכן תקציב המשחק חייב לכסות רצפים ארוכים ללא פגיעה. חציון של 200 סיבובים זקוק ל־B/s של בערך 13 באדום ושל בערך 56 במספר יחיד, בערך פי ארבעה סכומי הימור. תקציב משחק של $500 הנמשך 200 סיבובים של הימורים על מספר יחיד בחציון זקוק לסכום הימור ליד $9. שחקנים המהמרים $25 על מספר יחיד מתוך $500 קונים ערב קצר ורועש: עשרים החטאות ברצף מסיימות אותו, וזה מתרחש ביותר מחצי מהמקרים.
מחירון כנה
רולטה עולה סכום הימור × סיבובים / 37. כל היתר, השיטה, המספר בר המזל, הגידור, קובעים את צורת הערב ולא את מחירו. שחקן המחשב תחילה את המחיר ובוחר סכום הימור שהוא מוכן לשלם עשה את פיסת האסטרטגיה היחידה שעובדת.
נוסחה
שאלות
לא נוסחה מדויקת. בתקציב משחק קטן התנודות שולטות והחציון גדל בערך כמו (B/s)², כמו במטבע הוגן. בתקציב גדול יתרון הבית שולט והחציון מתקרב לממוצע, 37 × B/s. בערך ב־20 סכומי הימור כלל (B/s)² במקרה תואם לחציון המדויק, 394 סיבובים; מתחת לכך הוא נמוך מדי ומעל לכך הוא גבוה מדי.
היא מגבילה את המקרה הגרוע ביותר ומקצרת את מפגש המשחק, ולכן מפחיתה את ההפסד הצפוי ביחס לסיבובים שלא שוחקו.
מפחיתה בחצי את העלות לשעה בהימורים ביחס שווההימורהימור ביחס שווהאדום/שחור, אי־זוגי/זוגי, גבוה/נמוך. 18 מספרים, משלם 1:1.קראו את המאמר המלא ← ומכפילה את זמן פשיטת הרגל הממוצע, ל־74 × B/s סיבובים.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
אתה מהמר $500 על אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, $10 בכל פעם, בגלגל אירופי, ללא כלל עצירה. כמה סיבובים נמשך תקציב המשחקכסףתקציב משחקכל הסכום שמוקצה למשחק. ניהול תקציב משחק הוא ההחלטה כמה ממנו לסכן בכל הימור ובכל מפגש משחק.קראו את המאמר המלא ← בממוצע?
הצג את הפתרון
תשובה 1,850 סיבובים: 37 סיבובים לכל אחד מ־50 סכומי ההימור.
כל סיבוב עולה בממוצע 1/37 מסכום ההימור: $10/37, כ־27 סנט. תקציב המשחק מכיל 50 סכומי הימור, ואובדן של 50 סכומי הימור בקצב של 1/37 מסכום הימור לסיבוב דורש 50 × 37 = 1,850 סיבובים.
התנודות אינן משנות ממוצע זה, מפני שמפגש משחק יכול להסתיים רק באפס וכל סיבוב שלפניו עולה אותם 27 סנט בממוצע. הן משנות את הפיזור: מחצית מכל מפגשי המשחק מסתיימים עד סיבוב 1,364, וכאחד מכל עשרים נמשך מעבר ל־5,000, מה שמעלה את הממוצע.
Epstein (2013) נותן את הכלל הכללי: מול בית שכספו לעולם אינו נגמר, תקציב משחק של z סכומי הימור נמשך z חלקי יתרון הבית לסיבוב. בגלגל אמריקאי, שבו הימור ביחס שווה מפסיד 1/19 מסכום ההימור בכל סיבוב, אותם $500 נמשכים בממוצע 950 סיבובים.
הפוגה קומית
סכום הימור × סיבובים / 37. תַמחרו את הערב לפני שהוא מתחיל.
מקורות
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.