הימורי צד ברולטה
הימורים נוספים אופציונליים המתווספים לגלגל. כמעט כולם עולים יותר מהמשחק שלצדו הם נמצאים, וחלקם עולים פי עשרה.
הימור צד מוכרע באותו סיבוב, או בכמה הבאים, באמצעות טבלת תשלומים משלו. מתוך שבעה עשר המושווים כאן, אף אחד אינו עדיף על 2.70% של הימור רגיל באפס יחיד, וכמה עולים יותר מ־15%. אחד מהם, Colors, זול מההימורים העיקריים בגלגל אפס כפול והיה מעניק לשחקן יתרון בגלגל אפס יחיד, ולכן אף קזינו לא מציע אותו שם.
מהו הימור צד
הימור צדהימורהימור צדהימור נוסף אופציונלי המחובר למשחק הראשי, בדרך כלל על רצף, אירוע בונוס או קופה. כמעט תמיד יקר יותר מן ההימורים הרגילים.קראו את המאמר המלא ← הוא הימור שהמשחק העיקרי אינו צריך: רצף צבעים, מספר וקובייה, ג׳קפוט על חזרה. בתי קזינו מוסיפים אותם כי קל יותר למכור הימור חדש ממשחק חדש, וכי סכום הימור קטן עם יתרון גבוה מרוויח כמו סכום גדול עם יתרון נמוך: $2 ב־25% מכניסים לבית אותם 50 סנט כמו $100 ב־0.5%. ג׳קפוט מתקדםכסףקופה מצטברתפרס עליון הגדל בחלק מכל הימור עד שמישהו זוכה בו, ואז יורד בחזרה לסכום התחלתי, הזרע.קראו את המאמר המלא ← גדל מחלק מכל סכום הימור וחוזר לערך ההתחלתי שלו כאשר מישהו זוכה בו.
Colors: תמחור לגלגל אחד
בחר אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ← או שחורהימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ←; שלושה ברצף משלמים 8 ל־1. בגלגל אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← כפול הסיכוי הוא (18/38)³ = 10.63%, לכן התוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← היא 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: זול מכל הימור רגיל בפריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← האמריקאית. העבר את אותה טבלת תשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ← לגלגל אפס יחיד והסיכוי עולה ל־(18/37)³ = 11.51%, מה שהופך את התוחלת ל־+3.62% עבור השחקן. טבלת תשלומים נקבעת לגלגל אחד. באחר היא יכולה להיות מתנה, או מלכודת.
WINGO: ערכו של הימור שנשאר במקומו
WINGO, שהומצא בידי Stanley Roberts ב־1990 ונקרא על שם מגזין WIN שלו, מתחיל לאחר שהימור ביחס שווההימורהימור ביחס שווהאדום/שחור, אי־זוגי/זוגי, גבוה/נמוך. 18 מספרים, משלם 1:1.קראו את המאמר המלא ← זוכה. במקום לאסוף, השחקן קורא ״WINGO!״ ומניח להימור להמשיך בסולם של עוד חמש זכיות, שמשלם 64 ל־1 על סכום ההימור המקורי. בסולם, 0 ו־00 משאירים את ההימור במקומו במקום להפסיד, לכן כל שלב הוא 50-50 מדויק. מרגע שעלו לסולם אי אפשר למשוך את ההימור, וחלק מהטיפוס אינו משלם דבר. הסיכוי להגיע לפסגה הוא (18/38) × (½)⁵ = 1.48%, והתוחלת היא −3.78%, נמוכה מ־5.26% של ההימור ביחס שווה שממנו הוא צומח. הלקח כללי: הוצאת האפסים מהמשחק, ולו לכמה סיבובים, שווה יותר מכל שינוי בתשלום זכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ←.
ג׳קפוטים מתקדמים וג׳קפוט האיזון
Roulette Royale, משחק מקוון באפס יחיד, הופך את הימור הג׳קפוט שלו לחובה: $1 בכל סיבוב בנוסף לכל הימור אחר. הוא משלם $15 כאשר מספר חוזר, $200 עבור שלושה ברצף, $3,000 עבור ארבעה, ואת הג׳קפוט עבור חמישה, סיכוי של 1 מתוך 1,874,161 מכל סיבוב. כשהג׳קפוט עומד על $40,000, הימור הצד מחזיר כ־65 סנט מכל דולר. נוסף להימור של $1 ביחס שווה, הוא מעלה את היתרון על ה־$2 מ־2.70% לכ־18 עד 19%. לכל ג׳קפוט מתקדם יש גודל איזוןמתמטיקהנקודת איזוןהנקודה שבה תוחלת ההימור היא בדיוק אפס, ולכן לאף צד אין יתרון. בדרך כלל תשלום זכייה נטו או גודל קופה.קראו את המאמר המלא ←, שמעליו הימור הצד לבדו נותן יתרון לשחקן; כאן הוא כ־$700,000, וגבוה יותר אם כמה שחקנים יחלקו את הפגיעה. בתי קזינו מאפסים ג׳קפוטים הרבה מתחת לכך.
שכונות: מספר ושכניו
Neighborhoods, שתועד ב־Gold Coast בלאס וגאס ב־2019, הוא הימור על מספר אחד ועל שני התאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← שלידו בגלגל. המספר משלם 23 ל־1 וכל שכן משלם 5 ל־1. לאורך 38 סיבובים של $1, המספר עולה פעם אחת ומחזיר $24, וכל שכן עולה פעם אחת ומחזיר $6: החזר של $36 על $38 שהומרו, יתרון בית של 5.26%, כמו כל הימור על השולחן. בגלגל עם אפס יחיד הוא היה עולה 2.70%, ובגלגל עם אפס משולש 7.69%. זהו הימור צד בשם בלבד: הוא משלם כמו שלושה מספרים החולקים יחס של 11 ל־1.
כיצד לתמחר כל הימור צד
רשום את התוצאות, הכפל כל תשלום נטו בהסתברותמתמטיקההסתברותההסתברות לתוצאה, מ־0 עד 1 או מ־0% עד 100%. מספר אחד: 1/37 = 2.70%.קראו את המאמר המלא ← שלו וחבר. אם טבלת התשלומים אומרת ״תמורת 1״, הפחת תחילה את סכום ההימור מכל תשלום. לאחר מכן השווה את התוצאה להימור שלצדו בפריסת ההימורים. Streak Side Bets ו־Dice and Draw Side Bets עוברים על האחרים, שלב אחר שלב.
- מעל 2.70% בגלגל אפס יחיד, או 5.26% בגלגל אפס כפול, הימור הצד יקר יותר מהמשחק העיקרי.
- פרס עליון גדול ממומן בידי הפרסים הקטנים והתכופים. הסתכל עליהם תחילה.
- הימור צד חובה מעלה את היתרון על כל דבר אחר שאתה מהמר.
- הימור צד יכול לעלות בדיוק מחירו של הגלגל, כפי שעושה Neighborhoods. רובם עולים פי שניים עד שישה.
שאלות
לפי הנתונים האלה, אף אחד אינו עדיף על הימור רגיל באפס יחיד. כמה, כגון WINGO, Flush ו־Colors, זולים מההימורים העיקריים בגלגל אפס כפול.
שחקנים מקבלים אותם עבור סיכוי לתשלום זכייה גדול, וסכום הימור קטן עם יתרון בית גבוה מכניס לבית כמו סכום גדול עם יתרון בית נמוך.
רק מעל גודל האיזון שלו, ורק אם לא תצטרך לחלוק אותו. ג׳קפוטים מתאפסים הרבה מתחת לכך.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
הימורי Newar ב־Golden Nugget שבלונדון שילמו 3 ל־1 על שמונת המספרים הזוגיים ה־אדומיםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, ו־2 ל־1 אם האפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← יצא: יתרון בית של 5.41%. מה היה קורה אילו הקזינו הציע את אותם תשלומי זכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← על מספרים אדומים אי־זוגיים במקום זאת?
הצג את הפתרון
תשובה הקזינו היה מפסיד כסף: לשחקן היה יתרון של 16.2%.
ספרו אותם ב־פריסהציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← אירופית: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 ו־27 הם אדומים ואי־זוגיים. יש עשרה, לא שמונה; גם המספרים ה־שחוריםהימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ← הזוגיים הם עשרה.
לאורך 37 סיבובים ההימור זוכה ב־3 יחידותכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← על עשרה מספרים וב־2 על האפס, ומפסיד 1 ב־26 האחרים: 30 + 2 − 26 = +6. יתרון של 6/37, כלומר 16.2%, לשחקן.
אדום ושחור מתחלפים סביב הגלגל, אך בפריסה הם אינם מחולקים באופן שווה בין אי־זוגיים לזוגיים. טבלת תשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ← שנכתבה לקבוצה אחת יכולה להיות מתנה לקבוצת הראי שלה.
WINGO מתחיל ב־הימור ביחס שווההימורהימור ביחס שווהאדום/שחור, אי־זוגי/זוגי, גבוה/נמוך. 18 מספרים, משלם 1:1.קראו את המאמר המלא ← זוכה שנשאר במשחק ומטפס בסולם של עוד חמש זכיות, כאשר 0 ו־00 גורמים לתיקו. הימרו $1 על אי־זוגי; 9 יצא וקראתם WINGO. הסיבובים הבאים הם 19, 7, 19, 0 ו־2. מה תקבלו?
הצג את הפתרון
תשובה שום דבר. שלב שלישי בסולם, דחיפה ואז הפסד: סכום ההימור של $1 אובד, וכך גם ה־$1 שיכולתם לאסוף על ה־9.
ה־9 זוכה בהימור ביחס שווה, אך קריאה ל־WINGO פירושה ויתור על זכיית $1: ה־$1 המקורי כעת ממשיך ל־64 ל־1.
19, 7 ו־19 הם אי־זוגיים: שלושה שלבים. 0 הוא דחיפה, וההימור נשאר בשלב השלישי. 2 זוגי: ההימור מפסיד. WINGO משלם רק בראש הסולם, 64 ל־1 אחרי חמישה שלבים, ואינו משלם דבר על חלק מן הטיפוס.
מההתחלה, ההסתברות להגיע לראש היא 18/38 × (½)⁵ = 1.48%, ועלות ההימור 3.78%: פחות מ־5.26% של ההימור ביחס שווה שממנו צמח, מפני שבסולם האפסים אינם יכולים להזיק לו.
Neighborhoods משלם 23 ל־1 על המספר שלכם ו־5 ל־1 על כל תאציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← שלידו בגלגל. הראו שבכל גלגל עלותו זהה לזו של הימור רגיל באותו גלגל.
הצג את הפתרון
תשובה הוא מחזיר 36 יחידות על כל N יחידות שהומרו, לכן עלותו (N − 36)/N: 2.70%, 5.26% או 7.69% בגלגלים בני 37, 38 או 39 תאים.
סובבו גלגל בעל N תאים N פעמים עם $1 על Neighborhoods בכל פעם. בממוצע המספר שלכם יוצא פעם אחת וכל שכן פעם אחת.
המספר מחזיר $24, סכום ההימור ועוד 23. כל שכן מחזיר $6. יחד: 24 + 6 + 6 = $36 על $N שהומרו.
זה בדיוק מה ש־הימור על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← מחזיר: $36 פעם אחת ב־N סיבובים. לכן יתרון הבית הוא (N − 36)/N, כמו בכל הימור רגיל בגלגל. שלושת המספרים רק מחלקים את 33 יחידות הזכייה בצורה לא שווה: 23, 5 ו־5 במקום 11 לכל אחד.
הפוגה קומית
טבלת תשלומים מתומחרת עבור גלגל אחד.
מקורות
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.