Roulette Online PRO
מתמטיקה של רולטה · יישומי · 7 דקות

תוחלת של הימורים מוכרזים

Voisins, Tiers, OrphelinsFR · מגזרOrphelins״יתומים״: שמונת המספרים שנותרו מ־voisins ו־tiers: 17, 34, 6 וגם 1, 20, 14, 31, 9.קראו את המאמר המלא ←, שכנים ו־Jeu zéro, כולם מפורקים עד ל־−1/37 לכל אסימון.

תשובה קצרה

הימורים מוכרזים הם צירופים של הימורים סטנדרטיים במשקלים לא אחידים, ולכן תשלומי הזכייה נטו שלהם משתנים לפי תאציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ←. כל אחד מהם עדיין עומד על −2.70% מסכום ההימור הכולל, משום שהתוחלות מצטברות. העמוד מציג את החשבון עבור כל החמישה.

הימורים מוכרזים
5 סטנדרטיים
אסימונים
4 עד 9
EV לכל אסימון
−1/37
תשלומי הזכייה נטו משתנים לפי תא
כן

מדוע הם נראים שונים

להימור על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← יש תוצאה אחת שמשלמת. לVoisins du zéroFR · מגזרVoisins du Zéro״שכני האפס״: שבעה־עשר המספרים מן 22 ועד 25 לפי סדר הגלגל, בהימור של תשעה אסימונים.קראו את המאמר המלא ← יש שלושה תשלומי זכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← שונים, לפי השאלה אם הכדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← נופל בשורההימורהימור שורהשלושה מספרים בשורה בפריסה, משלם 11:1. בצרפתית: transversale.קראו את המאמר המלא ← במשקל כפול, בפינההימורהימור פינהארבעה מספרים החולקים פינה בפריסה, משלם 8:1.קראו את המאמר המלא ← במשקל כפול או בהימור מפוצלהימורהימור מפוצלשני מספרים סמוכים, משלם 17:1.קראו את המאמר המלא ← יחיד. הגיוון מסתיר קבוע: כל אסימוןכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ← בהימור הוא הימור רגיל עם EV של −1/37 מעצמו, והשלם הוא הסכום.

Voisins du zéro (9 אסימונים, 17 מספרים)

2 על 0-2-3 (שורה, משלמת 11), 2 על 25-26-28-29 (פינה, משלמת 8), 1 כל אחד על ההימורים המפוצלים 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (משלמים 17). פגיעה בשורה: +22 − 7 = +15. פגיעה בפינה: +16 − 7 = +9. פגיעה בהימור מפוצל: +17 − 8 = +9. החטאה: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. תשעה אסימונים, −9/37: −1/37 לכל אסימון.

הימור מוכרזאסימוניםמכסהתוצאות (יחידות נטו, תאים)EV (יחידות)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
שכנים (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
כל שלושת המגזרים יחד2037+15/+9/+12/+31/+13 לפי תא; לעולם אין החטאה−20/37
חלקו את EV במספר האסימונים, וכל שורה היא −1/37.

Tiers du cylindre (6 אסימונים, 12 מספרים)

שישה הימורים מפוצלים, שכל אחד משלם 17. כל פגיעה: +17 − 5 = +12. החטאה: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. ההימור המוכרזשולחןהימור מוכרזהימור שמכריזים עליו לדילר במקום להניחו ביד, בדרך כלל הימור על מגזר בגלגל כמו voisins או tiers. נקרא גם ״הימור מוכרז״.קראו את המאמר המלא ← השטוח ביותר: תשלום זכייה נטו אחד, הפסד אחד.

Orphelins (5 אסימונים, 8 מספרים)

1 הימור על מספר יחיד על 1 (משלם 35), והימורים מפוצלים 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (משלמים 17). פגיעה ב־1: +35 − 4 = +31. פגיעה ב־17 (שני הימורים מפוצלים): +34 − 3 = +31. פגיעה ב־6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. החטאה: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

שכנים ו־Jeu zéro

שכניםהימורשכניםמספר ושני התאים מכל צד שלו בגלגל, חמישה אסימוני מספר יחיד.קראו את המאמר המלא ←: חמישה הימורים על מספר יחיד; כל פגיעה +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · מגזרJeu Zéro״משחק אפס״: שבעת המספרים הקרובים ביותר לאפס (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), בהימור של ארבעה אסימונים.קראו את המאמר המלא ←: הימורים מפוצלים 0-3, 12-15, 32-35 והימור על מספר יחיד על 26; פגיעה ב־26: +35 − 3 = +32; פגיעה בהימור מפוצל: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

הסתברות לפגיעה כלשהי, הימורים מוכרזים% מהסיבובים
Jeu zéro (7)
18.9%
שכנים (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
כל השלושה (37)
100%
% מהסיבובים
050100%
כיסוי הכול ב־20 אסימונים מבטיח תוצאה בין −2 ל־+16 יחידות ו־EV של −20/37. ההבטחה עולה 2.70% כמו כל דבר אחר.

בגלגל אלקטרוני

Roulette Evolution של IGT, כפי שמתאר Bollman (2021), מציעה הימורים מוכרזים אלה בגלגל אלקטרוני בעל אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← יחיד. החשבון אינו משתנה: כל אחד עדיין −1/37 לכל אסימון. מה שמשתנה הוא הטיעון האחד ששחקנים מעלים בעד הימורי מגזרגלגלמגזרקשת רצופה של תאים בגלגל, בשונה מקבוצה על הפריסה.קראו את המאמר המלא ←. בשולחן אמיתי יש המאמינים שיוכלו לקרוא את הרגלי הדילר ואת מהירות הסיבוב היטב דיים כדי לנחש את האזור שבו הכדור ייפול, דבר הנקרא תזמון הגלגל, והימור מוכרז הוא הדרך הטבעית להמר על אזור. בגלגל אלקטרוני אין דילר לקרוא, והטיעון הזה, החלש גם בשולחן אמיתי, נעלם.

מסופי רולטה אלקטרוניים

הלקח

הימורים מוכרזים הם נוחות, לא מתמטיקה. זו הדרך המהירה ביותר להמר על מגזר בגלגל והדרך היחידה לעשות זאת בהכרזה אחת. התוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← שלהם לכל אסימון זהה לזו של ההימור הפשוט ביותר על מספר יחיד, ומגוון תשלומי הזכייה נטו הוא ניהול חשבונות, לא יתרון.

נוסחה

EV(call bet) = Σ EV(chips) = −(chips)/37
net on hit = payout on winning chip(s) − losing chips

שאלות

האם הימור מוכרז כלשהו נותן ערך טוב יותר?

לא. כל אחד הוא −1/37 לכל אסימון. הם נבדלים בכיסוי ובצורת תשלום הזכייה נטו.

מדוע Orphelins משלם +31 על 17?

שני הימורים מפוצלים כוללים את 17, ולכן פגיעה משלמת 17 פעמיים ומפסידה רק שלושה אסימונים.

מה אם אני מהמר על Voisins עם 2 אסימונים לכל עמדה?

18 אסימונים, כל תשלום זכייה נטו מוכפל, EV של −18/37. הגדלת קנה המידה אינה משנה דבר.

כיף עם מתמטיקה

נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.

  1. גלגל אלקטרוני מציע את ההימורים המוכרזיםשולחןהימור מוכרזהימור שמכריזים עליו לדילר במקום להניחו ביד, בדרך כלל הימור על מגזר בגלגל כמו voisins או tiers. נקרא גם ״הימור מוכרז״.קראו את המאמר המלא ← הצרפתיים: tiers (6 אסימוניםכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ←), jeu zéroFR · מגזרJeu Zéro״משחק אפס״: שבעת המספרים הקרובים ביותר לאפס (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), בהימור של ארבעה אסימונים.קראו את המאמר המלא ← (4), orphelinsFR · מגזרOrphelins״יתומים״: שמונת המספרים שנותרו מ־voisins ו־tiers: 17, 34, 6 וגם 1, 20, 14, 31, 9.קראו את המאמר המלא ← (5), voisins (9) ו־שכניםהימורשכניםמספר ושני התאים מכל צד שלו בגלגל, חמישה אסימוני מספר יחיד.קראו את המאמר המלא ← (5). עבור כל אחד מהם, באיזו תדירות זוכים במשהו ומה עלותו?

    הצג את הפתרון

    תשובה כל אחד עולה 2.70%. הם זוכים במשהו ב־12, 7, 8, 17 ו־5 סיבובים מתוך 37.

    העלות נובעת מהכלל שבעמוד הזה: כל אסימון הוא הימור רגיל שמפסיד 1/37 מעצמו, ו־תוחלותמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ← מצטברות.

    ההסתברות לזכות במשהו היא מספר ה־תאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← שההימור מכסה, מתוך 37. Tiers מכסה 12, jeu zéro מכסה 7, orphelins מכסה 8 ו־voisins מכסה 17. הימור שכנים מכסה מספר ושני תאים בכל צד שלו בגלגל: 5.

    Bollman (2021) מתאר jeu zéro עם ארבעה אסימונים על 26 במקום אחד. כך מתקבל הימור של 7 אסימונים ומשתנים תשלומי הזכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← שלו, אך לא עלותו: עדיין 2.70%.

    הימוראסימוניםתאים מכוסיםזוכה במשהויתרון הבית
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    שכנים5513.5%2.70%

הפוגה קומית

תשעה אסימונים, תשע שלושים ושביעיות. החשבון הוא האסימונים.

תשעה אסימונים, תשע שלושים ושביעיות. החשבון הוא האסימונים.

מקורות

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. פרק 13, רולטה.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. פרק 2, רולטה.
נבדק 2026-09-28מודל: אירופי, אפס יחידמתודולוגיה ↗מקורות ↗