Roulette Online PRO
מעבדת הרולטה · מעבדה · פיזיקה · 7 דקות

פיזיקת כדור הרולטה

כדור קטן על מסילה חרוטית, המוחזק למעלה בכוח המהירות בלבד.

תשובה קצרה

כדור רולטה נשאר על המסילה כל עוד דרישת הכוח הצנטריפטלי נענית בזכות שיפוע המסילה. כשהוא מאט מתחת למהירות סף, הוא מתגלגל במורד המשטח המשופע, פוגע במסיט ומתפזר.

חומר
ivorine / Teflon
קוטר
18–21 mm
מהירות סף
נקבעת לפי זווית המסילה
מסה
כמה גרמים

הכדור

בעבר שנהב, אחר כך ivorine (צלולואיד), וכיום בדרך כלל Teflon או פולימר דומה, בקוטר 18 עד 21 mm ובמשקל כמה גרמים. בתי קזינו מחזיקים כמה גדלים ומחליפים ביניהם, כי כדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← קטן וקל יותר קופץ יותר על פני המחיצותציודמחיצההמפריד המתכתי בין שני תאים בגלגל.קראו את המאמר המלא ← ומתפזר יותר, וזה טוב לבית. הכדור חייב להיות לא מגנטי ונבדק לעגלגלות; כדור שאינו עגול לגמרי נופל מוקדם ובאופן בלתי סדיר.

קליבר בודק את עגלגלות הכדור; המגנט מאשר שהוא לא מגנטי.

על המסילה

במסילה מעגלית משופעת, הכדור זקוק לכוח צנטריפטלי mv²/r כדי להמשיך להסתובב. דופן המסילה מספקת אותו כל עוד הכדור מהיר. ככל שהכדור מאט, הכוח הדרוש יורד, עד שהרכיב הפנימי של הכבידה לאורך השיפוע גובר על מה שהגאומטריה יכולה להחזיק, והכדור מתגלגל החוצה. המהירות הקריטית תלויה רק ברדיוס ובזווית המסילה, ולכן בגלגל מסוים מהירות הנפילה כמעט קבועה מסיבוב לסיבוב, בדרך כלל 1 עד 1.3 m/s.

על המסילהמה קורהמה המשמעות
הקפות מהירותהדופן מספקת כוח צנטריפטלי; חיכוך וגרר מאטים את הכדורזמני ההקפה מתארכים באופן צפוי
האטההדרישה הצנטריפטלית יורדת אל מה שהכבידה יכולה לספקהנפילה מתקרבת
מהירות קריטיתרכיב הכבידה לאורך השיפוע גובר על אחיזת המסילההכדור עוזב את המסילה
משטח משופעמתגלגל פנימה בהשפעת הכבידהנע לעבר מסיט
ההאטה במסילה היא בקירוב v′ = −(a + b·v): איבר חיכוך קבוע ואיבר גרר יחסי למהירות.

דפוס ההאטה

חיכוך גלגול מסלק אנרגיה בקצב קבוע בקירוב; גרר אוויר מסלק יותר כשהכדור מהיר יותר. יחד הם הופכים כל הקפה לקצת ארוכה יותר מהקודמת בהפרש צפוי. מדידה של שניים או שלושה זמני הקפה עוקבים מאפשרת להתאים את קבועי החיכוך והגרר ולהשליך על ההקפה שבה הכדור ייפול. בגלגל נקי, התחזית טובה עד כמה עשיריות שנייה; זה מה שמנבאים מבוססי תזמון מודדים, ודף ההאטה מראה את החשבון.

פיזור

לאחר שעזב את המסילה, הכדור חוצה את ה־משטח המשופעציודמדרוןהשטח המשופע בין מסלול הכדור לתאים, שבו נמצאים המסיטים.קראו את המאמר המלא ← ובדרך כלל פוגע באחד משמונת ה־מסיטיםציודמסיטאחד המכשולים המתכתיים במדרון המפזרים את הכדור הנופל. נקרא גם קאנו, יהלום או פין.קראו את המאמר המלא ←. איזה מסיט ובאיזו זווית קובעים אם הוא נוחת ליד ״תא ה־נפילהציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ←״ או ברבע גלגל משם. אחר כך הוא מקפץ על פני המחיצות, ולעיתים קופץ בחזרה מתא שכבר נכנס אליו. הפיזור נמדד לכל גלגל כהתפלגות של התא הסופי יחסית לתא שמתחת לנקודת הנפילה; בגלגלים מודרניים הוא משתרע בדרך כלל על 10 עד 15 תאים לכל צד, ובחלק מהגלגלים יש שניים או שלושה שכיחים כי מסיטים מסוימים נפגעים לעיתים קרובות יותר.

פיזור להמחשה: תא סופי ביחס לתא הנפילה% מהסיבובים
−15 או יותר
6%
−10 עד −14
9%
−5 עד −9
14%
−1 עד −4
17%
0 (תא הנפילה)
6%
+1 עד +4
17%
+5 עד +9
14%
+10 עד +14
10%
+15 או יותר
7%
% מהסיבובים
08.5017%
צורה מומצאת אך טיפוסית. התפלגויות אמיתיות נמדדות לכל גלגל, לכל כדור ולכל כיוון, ומשתנות עם השחיקה.

מה פירוש הדבר לשחקן

כל מה שעד לנפילה ידוע עקרונית וחסר תועלת בפועל בלי ציוד והימורים מאוחרים. כל מה שאחרי הנפילה מתוכנן להיות בלתי ידוע. התוצאה היא משחק שתוצאותיו אקראיות לא משום שהפיזיקה אקראית, אלא משום שהמידע הנחוץ לחזות אותן נהרס בין המסילה לתא.

שאלות

האם כדור כבד יותר משנה את הסיכויים?

לא את הסיכויים. הוא משנה את הפיזור: כדורים כבדים מקפצים פחות ומתייצבים מוקדם יותר.

למה בתי קזינו מחליפים כדורים?

כדי לסכל מי שכייל מנבא לכדור אחד, וגם מפני שכדורים נשחקים.

האם הכדור יכול לעזוב את הגלגל?

לעיתים נדירות, בשיגור חזק או במסילה שחוקה. הסיבוב בטל.

הפוגה קומית

המהירות מחזיקה למעלה. החיכוך מוריד. התכנון מפזר.

המהירות מחזיקה למעלה. החיכוך מוריד. התכנון מפזר.

מקורות

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
נבדק 2026-09-28מודל: אירופי, אפס יחידמתודולוגיה ↗מקורות ↗