הטיית גלגל הרולטה
גלגל רולטה מוטה מעניק לתאים מסוימים הסתברות גבוהה יותר בשל פגם פיזי: מחיצה רופפת, רוטור לא אחיד, תאים שחוקים. הטיית גלגל רולטה קיימת וכבר נוצלה. הקושי הוא שגלגל ללא כל הטיה מייצר ״מספרים חמים״ ללא הרף, ולכן השאלה אינה אם מספר הוא חם, אלא אם הדפוס כולו אינו מאוזן במידה שחורגת ממה שהמקריות יכולה להסביר.
1. דגימה מגלגל ללא הטיה
סיבובים שנדגמו מגלגל מדומה ללא כל הטיה. שנה את גודל המדגם ועקוב אחר התא החם ביותר.
2. נצפה לעומת צפוי
כל עמודה מייצגת תא לפי סדר הגלגל. הקו המקווקו הוא מספר ההופעות הצפוי, n/37. הרצועה המוצללת היא ±2 סטיות תקן: בגלגל ללא הטיה, בערך תא אחד מכל עשרים יחרוג ממנה במקרה בלבד.
3. מבחן חי־בריבוע
המבחן מסכם את הסטייה של כל תא מהצפוי, לאחר העלאה בריבוע והתאמת קנה המידה. בגלגל ללא הטיה, הסכום מתפלג לפי התפלגות חי־בריבוע עם 36 דרגות חופש; נהוג לראות ערך p קטן מ־0.05 כמובהק.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. כמה סיבובים יידרשו
מספר הסיבובים הנדרש כדי לזהות תא שמופיע בתדירות גבוהה מ־1/37, ברמת מובהקות חד־צדדית של 5% ובעוצמה של 80%. תא שמופיע בתדירות של 1 מתוך 35 במקום 1 מתוך 37 יקנה לשחקן יתרון משמעותי, ונדרשים עשרות אלפי סיבובים מתועדים כדי לאמת זאת.
מתודולוגיה
הפוגה קומית
גלגל ללא הטיה מייצר מספרים חמים מדי לילה. הוכחת הטיה דורשת עשרות אלפי סיבובים.
מקורות
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.