גודל המדגם
כמה סיבובים נדרשים לפני שתבנית אומרת משהו.
כדי לזהות תא שפוגע 1 מתוך 30 במקום 1 מתוך 37 בביטחון סביר נדרשים בערך 4,000 סיבובים. תא של 1 מתוך 35, מהסוג שבאמת היה משלם, דורש כ־70,000.
למה כל כך הרבה
האות, כמה פגיעות נוספות לאלף סיבובים, קטן לעומת רעש בינומי של √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). הרעש יורד כמו 1/√n, ולכן חציית אי־הוודאות דורשת פי ארבעה סיבובים. תאציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← בשיעור 1/30 מפיק 33 פגיעות לאלף לעומת 27 צפויות: שש פגיעות נוספות, עם סטיית תקןמתמטיקהסטיית תקןהשורש הריבועי של השונות; המרחק האופייני של תוצאה מהתוחלת.קראו את המאמר המלא ← של כחמש. מדגם אחד של אלף אינו יכול להבחין ביניהן באופן מהימן.
הנוסחה
למבחן חד־צדדי של תא יחיד ברמת 5% עם עוצמה של 80%, ה־n הדרוש הוא בקירוב ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², כאשר p₀ = 1/37 ו־p₁ הוא השיעור החשוד. הדבר תקף לתא אחד שנבחר מראש. אם סורקים את כל 37 התאים בחיפוש אחר החם ביותר, הכפילו בערך בשניים עד שלושה כדי לשמור על כנות שיעור החיוב השגוי.
קריאה מעשית
מספר חםמיתוסמספר חםמספר שהופיע לאחרונה לעיתים קרובות מהצפוי. בגלגל הוגן הוא אינו מנבא דבר.קראו את המאמר המלא ← אחרי 300 סיבובים הוא רעש. אחרי 3,000 הוא סיבה לאסוף עוד 3,000 מאותו גלגל. אחרי 30,000 ייתכן שזהו גלגל שכדאי למדוד פיזית. כל ניצול הטיה מתועד בהיסטוריה נבנה על עשרות אלפי סיבובים מתועדים, וכל אחד מהם נמשך חודשים.
עלות הנתונים
בקצב של 50 סיבובים בשעה, 10,000 סיבובים הם 200 שעות תיעוד, או כמה שבועות של העתקת היסטוריות מפורסמות, מראש גלגלציודראש גלגלשם נרדף לרוטור: החלק המסתובב הנושא את המספרים.קראו את המאמר המלא ← מזוהה יחיד שהקזינו לא העביר או החליף בו מחיצות בינתיים. זו, ולא הסטטיסטיקה, הסיבה שמשחק הטיה מת: מחזור התחזוקה קצר ממחזור איסוף הנתונים.
גודל המדגם ליתרון עצמו
אותו חשבון אומר כמה זמן דרוש לשחקן כדי לראות את יתרון הביתמתמטיקהיתרון הביתהחלק מכל סכום ההימור שהקזינו שומר בממוצע: 2.70% ברולטה אירופית.קראו את המאמר המלא ← בתוצאותיו: כ־1,400 סיבובים ביחס שווה לסיגמה אחת, 10,000 כדי שהיתרון יהיה חד־משמעי. כל מי שטוען ששיטה עובדת בפחות סיבובים מזה מדווח על רעש.
נוסחה
שאלות
בדיקת מגזריםגלגלמגזרקשת רצופה של תאים בגלגל, בשונה מקבוצה על הפריסה.קראו את המאמר המלא ← במקום תאים עוזרת, כי פגם פיזי משפיע בדרך כלל על קשת והאות מצטבר על פני תאים. היא אינה משנה את סדר הגודל.
כן, אם ראש הגלגל זהה ולא טופל. זה החלק שקשה לדעת.
מוסכמה. פירושה שהטיה אמיתית בגודל המצוין תזוהה ארבע פעמים מתוך חמש.
הפוגה קומית
הרעש יורד כמו 1/√n. הסבלנות יורדת מהר יותר.
מקורות
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.