רולטת קלפים
רולטה המחולקת מחפיסה, למקומות שבהם החוק אוסר על כדור. הקלפים שומרים על הסיכויים; התוספות שסביבם לא.
קליפורניה אינה מתירה לקוביות או לכדור להכריע הימור, ולכן בתי הקזינו שלה מחלקים רולטה מקלפים. חפיסה של 38 קלפים המייצגת את 38 התאים מעתיקה בדיוק את הגלגל האמריקאי ואת ה־5.26% שלו. הבית מרוויח ממה שהקלפים מוסיפים: סמלי סדרות, תאים צבעוניים וידיים בפוקר, המתומחרים מ־6% עד 36%.
מדוע חלק מבתי הקזינו מחלקים רולטה בקלפים
חוק קליפורניה אוסר על קוביות או על כדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← כמכשיר שמכריע הימור, וגם בתי הקזינו השבטיים במדינה כפופים לו. חפיסה מעורבבת אינה אף אחד מהם, ולכן מעצבים בונים רולטה מחדש סביב קלפים ושומרים על הסיכויים. ההסכם השבטי של אוקלהומה מ־2004 התיר משחקי קלפים אך לא רולטה או קראפס, ואותן גרסאות קלפים התפשטו שם עד שחוק מ־2018 התיר שוב את הכדור והקוביות. הדף על רולטה בקליפורניה עוסק ב־אנטהכסףדמי השתתפותסכום קבוע המשולם כדי להשתתף בסבב, לפני שהוכרע דבר. הוא אובד בכל מקרה.קראו את המאמר המלא ← של $1 שהגיע עם השינוי.
חפיסה במקום גלגל
הגרסאות הפשוטות ביותר מציבות 38 קלפים במקום 38 התאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ←: 36 מספרים ושניים שממלאים את תפקיד האפסיםגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ←. אם כל קלף סביר באותה מידה ותשלומי הזכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← הם של הגלגל, גם המחיר הוא של הגלגל.
Richer Roulette: בונוס של 30%
Valley View Casino ב־Valley Center, קליפורניה, החליף את הכדור במצביע ובשלוש טבעות המסתובבות באופן עצמאי וננעלות זו בזו כשהן מאטות. הטבעת האמצעית מחזיקה 38 אריחים הפוכים, אחד לכל מספר, שכל אחד מודפס גם בקלף משחק כדי לעמוד בחוק; הקלף אינו ממלא כל תפקיד במשחק. הטבעת הפנימית נושאת שישה סמלי סדרות, שני לבבות וארבעה עלים. ההימורים העיקריים הם רולטה אמריקאיתגרסהרולטה אמריקאיתגלגל עם 0 ו־00, 38 תאים, יתרון הבית של 5.26%. זה אינו דגם ברירת המחדל באתר.קראו את המאמר המלא ←. הימור Richer Bonus זוכה רק אם המספר שלך עולה וסמל סדרה מתיישר איתו: 100 ל־1 לעלה, 300 ל־1 ללב. זה קורה 3 פעמים מתוך 722, וההימור מפסיד 30.33% מכל סכום הימור, כמעט פי שישה מהמשחק העיקרי.
Pala Roulette: הימור Super Green
Pala Casino בקליפורניה שומר על כדור אך מסיר את המספרים מהגלגל. התאים צבעוניים במקום זאת: 12 אדומיםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ←, 12 לבנים, 12 כחולים ו־2 ירוקים. ארבעה קלפים מחפיסה של 38 קלפים, ממוספרים וצבועים כמו גלגל אמריקאי, מחולקים הפוכים, אחד לכל צבע תא, והצבע שבו הכדור נעצר קובע איזה קלף להפוך. ההימורים העיקריים שומרים על הסיכויים האמריקאיים. הימור Super Green דורש שהכדור יהיה בתא ירוק ושהקלף הזה יהיה 0 או 00, סיכוי של (2/38)² = 1 מתוך 361. הוא משלם 275 ל־1 ועולה 23.55%. כדי לעלות אותם 5.26% כמו המשחק העיקרי, היה עליו לשלם 341 ל־1.
מחוז סן דייגו: שמונה בתי קזינו, ארבע דרכים לעקוף את האיסור
סקר מ־2008 הקיף את כל אחד־עשר בתי הקזינו באזור סן דייגו; שמונה הפעילו רולטה, וכל אחד מצא דרך משלו לעקוף את החוק. Barona הפעיל את המשחק היחיד באזור עם אפס יחיד. שלושה קלפים מחפיסה בת 37 קלפים חולקו עם הפנים כלפי מטה על האזורים 1–12, 13–24 ו־25–36, והקלף באזור שבו הכדור נעצר הכריע כל הימור: 2.70%, מחצית מהעלות שגבו בתי הקזינו האחרים. Pala השתמש בגלגל הצבעוני שלו, המתואר לעיל. Pauma ו־Sycuan פשוט חילקו קלף אחד מחפיסה בת 38 קלפים. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View ו־Viejas סידרו 38 קלפים סביב גלגל זקוף כמו גלגל מזל גדול והפכו את הקלף שעליו נעצר המצביע; Harrah’s הגריל קודם לכן מכל של 76 כדורי בינגו, שניים מכל מספר.
Triple Flop: פוקר בצד
Triple Flop Roulette, שהוצגה ב־Orchid Casino בארובה בשנת 2018, מחלקת מ־38 קלפים: משישה עד אס בכל סדרה, ועוד שני ג׳וקרים שממלאים את תפקיד 0 ו־00 (לגרסת 37 הקלפים ג׳וקר אחד). הקלף הראשון מסדיר את הימורי הרולטה, השומרים על תשלומי הזכייה נטו הרגילים ועל יתרון של 5.26%. שני קלפים נוספים משלימים יד פוקר של שלושה קלפים עבור קבוצה של הימורי צדהימורהימור צדהימור נוסף אופציונלי המחובר למשחק הראשי, בדרך כלל על רצף, אירוע בונוס או קופה. כמעט תמיד יקר יותר מן ההימורים הרגילים.קראו את המאמר המלא ←, והג׳וקרים פראיים. כל הימור פוקר עולה יותר מהרולטה.
תיקון הימור של 36%
Royal Jackpot מראה כמה משקל יכולה לשאת שורה אחת בטבלת תשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ←. מתוך 8,436 ידיים, 40 הן מלכותיות, ו־36 מהן משתמשות בג׳וקר, ולכן התשלום למלכותי עם ג׳וקר קובע את המחיר הרבה יותר מהכותרת של 1,000 ל־1. Bollman מפרט את החלופות.
Ca$h Card: חפיסה של 55
Ca$h Card, שהגה Nicholas Kallabat בגיל 18 והושקה בשנת 2019 לחדרי קלפים בקליפורניה, משתמשת בחפיסה מלאה, שני ג׳וקרים ו־Ca$h Card: 55 קלפים בפריסת הימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← של 13 על 4, שורה לכל דרגה וטורהימורטורשנים־עשר מספרים בטור אנכי אחד של הפריסה, משלם 2:1.קראו את המאמר המלא ← לכל סדרה, כשהג׳וקרים ו־Ca$h Card בראש במקום שבו היו האפסים. שלושה קלפים מחולקים בכל סבב. השני מסדיר את ההימורים העיקריים, וכל השלושה יוצרים יד לבונוס פוקר של $5. הימורים על יותר מקלף אחד משלמים (52 − n)/n ל־1, ולכן שלושת הקלפים הנוספים נותנים להם יתרון של 3/55, כלומר 5.45%, בין הגלגל האירופי לאמריקאי. קלף יחיד משלם 50 ל־1 במקום 51 שהכלל דורש, מה שמעלה אותו ל־7.27%. המשחק שווק למדינות אחרות כטוב יותר לשחקנים ולבית, ושני הדברים נכונים: 50 ל־1 עדיף על 35 ל־1, ו־5.45% עדיף על 5.26%.
Joker Seven: נקודת אחוז אחת ביניהם
Joker Seven, ששוחק באוניות תענוגות אנגליות בסביבות שנות ה־1960, מכר את הגיוון של רולטה בלי גלגל. כל יד היא שבעה קלפים מחפיסה של 54 קלפים שעורבבה זה עתה וכוללת שני ג׳וקרים, והשחקנים מהמרים על צבעים, זוגות ושלישיות. No Pair ו־Two Pair שילמו שניהם 3 ל־1. No Pair עולה ב־23.81% מהמקרים ו־Two Pair ב־22.65%, כשארבעה מאותו סוג נספרים כשני זוגות ושני ג׳וקרים כזוג. נקודת אחוז אחת של הסתברותמתמטיקההסתברותההסתברות לתוצאה, מ־0 עד 1 או מ־0% עד 100%. מספר אחד: 1/37 = 2.70%.קראו את המאמר המלא ← כמעט מכפילה את המחיר: 4.75% לעומת 9.40%. Two Pair מגיע בשמונה צורות, ואחת מהן, שני זוגות ושלושה קלפים אי־זוגיים, מהווה כמעט תשע עשיריות ממנו.
זה לצד זה
ההימורים העיקריים של כל משחק קלפים כאן עולים כמו הגלגל שהם מעתיקים, או מעט יותר. התוספות הן המקום שבו נמצא המחיר.
מה עובר הלאה
חפיסה היא גלגל עם דרך אחרת לבחור את התא. מה שחשוב זהה בשניהם.
- קלפים סבירים באותה מידה ותשלומי הזכייה נטו של הגלגל נותנים את יתרון הגלגל, עד לנקודה העשרונית.
- הבית מרוויח ממה שהקלפים מוסיפים: סמלי סדרות, תאים צבעוניים, ידיים בפוקר.
- תשלום זכייה נטו החסר יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← אחת מן הכלל, כמו ה־50 ל־1 של Ca$h Card, פועל כמו ההימור האמריקאי על חמישה מספרים.
- הימור ארוך סיכוי מתומחר לפי שורת הזכייה השכיחה ביותר שלו: המלכותי עם הג׳וקר, לא הטבעי.
שאלות
ההימורים העיקריים עולים כמו הגלגל שהם מעתיקים, או מעט יותר ב־Ca$h Card; חפיסה של 37 קלפים, כמו ב־Barona בשנת 2008, עולה 2.70% האירופיים. ההימורים הנוספים עולים יותר.
חוק קליפורניה אינו מתיר לכדור או לקוביות להכריע הימור. אוקלהומה ביטלה את גרסתה לכלל בשנת 2018.
מבין אלה המתומחרים כאן, No Pair של Joker Seven ב־4.75%, ולאחריו ההימורים העיקריים ב־5.26%.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
Ca$h Card מחלק 55 קלפים: 52, שני ג׳וקרים וקלף Ca$h. הימורים על 2 קלפים משלמים 25 ל־1, על 4 קלפים 12 ל־1, על 13 קלפים 3 ל־1 ועל 26 קלפים 1 ל־1, אבל קלף יחיד משלם 50 ל־1. מצאו את הכלל שמאחורי הימורי הקבוצות ואת עלות כל סוג הימור.
הצג את הפתרון
תשובה הימורי קבוצות משלמים (52 − n)/n ל־1 ועלותם 3/55 = 5.45%. קלף יחיד, ב־50 ל־1, עולה 7.27%.
בדיקה: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. הכלל מתייחס לחפיסה כאילו יש בה 52 קלפים, לכן הג׳וקרים וקלף Ca$h הם שלושה קלפי בית מתוך 55: 3/55 = 5.45%.
לפי הכלל, קלף יחיד אמור לשלם 51 ל־1. ב־50 ל־1 הוא מחזיר 51 יחידותכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ←, כולל סכום ההימור, פעם אחת ב־55 ניסיונות: 51/55 − 1 = −4/55, כלומר 7.27%.
בגרסה מוקדמת יותר היו שלושה ג׳וקרים וקלף Ca$h, 56 קלפים בסך הכול. הימורי הקבוצות בה עלו 4/56 = 7.14%, והימור על שלושת הג׳וקרים היה צריך לשלם 49/3 = 16⅓ ל־1 כדי להתאים להם. ב־16 ל־1 עלותו הייתה 8.93%, וב־17 ל־1 רק 3.57%.
Triple Flop מחלק רולטה מ־38 קלפים, משש עד אס בארבע סדרות ועוד שני ג׳וקרים, ביחסי הרולטה הרגילים, אך ב־פריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← שלו אין הימור על סדרה. איך אפשר להמר על סדרה באמצעות אסימוניםכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ← שהפריסה כן מקבלת, ומה עלות ההימור? כמה היה צריך לשלם הימור על סדרה?
הצג את הפתרון
תשובה שלושה הימורי שורההימורהימור שורהשלושה מספרים בשורה בפריסה, משלם 11:1. בצרפתית: transversale.קראו את המאמר המלא ← של $1, 6-7-8, 9-10-J ו־Q-K-A מהסדרה, זוכים ב־$9 או מפסידים $3. עלותם 5.26%, והימור על סדרה היה משלם 3 ל־1.
בסדרה יש תשעה קלפים, ושלוש שורות של שלושה מכסות אותם. לא משנה איזה מתשעת הקלפים יוצא ראשון, שורה אחת זוכה ב־11 ל־1 ושתי האחרות מפסידות: +11 − 2 = +$9. ב־29 הקלפים האחרים כל שלוש השורות מפסידות: −$3.
בממוצע, לכל חלוקה: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 דולר על $3 שהומרו. כלומר 2/38 מכל דולר, 5.26%, כמו כל הימור אחר בפריסת אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ← כפול.
הכלל (36 − n)/n היה משלם על תשעה קלפים 27/9 = 3 ל־1. ל־Spinette, גלגל קלפים מאוקלהומה, יש בדיוק הימור כזה. שלוש השורות הן אותו הימור בשלושה חלקים: זכייה של $9 על $3 היא 3 ל־1.
בונוס הפוקר של Ca$h Card, בסך $5, משתמש בכל שלושת הקלפים שחולקו מתוך 55: 52 הקלפים, שני ג׳וקרים וקלף Ca$h, ואיש מהם אינו פראי. מה ההסתברות לסטרייט פלאש, כולל מלכותיים? ומדוע רצף משלם יותר מפלאש?
הצג את הפתרון
תשובה בערך 1 ל־547. רצף משלם יותר מפני שהוא נדיר יותר: 720 ידיים לעומת 1,096.
יש 26,235 ידיים של שלושה קלפים מתוך 55. יד פוקר זקוקה לשלושה קלפים רגילים, ול־22,100 ידיים, 84% מהן, אין קלף מיוחד.
סטרייט פלאש הוא שלושה קלפים רצופים מאותה סדרה. בכל סדרה יש 12 רצפים, מ־A-2-3 עד Q-K-A, לכן יש 48, ארבעה מהם המלכותיים A-K-Q: 48 מתוך 26,235, בערך 1 ל־547.
רצפים ופלאשים רגילים נספרים כמו בחפיסת 52 הקלפים בעמוד הימורי הפוקר של רולטת הקלפים: 720 ו־1,096. טבלת התשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ←, $25 לרצף ו־$20 לפלאש, מסדרת אותם בסדר הנכון.
בקזינו Barona בקליפורניה, שבו החוק קובע שקלפים, ולא כדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ←, חייבים להכריע את המשחק, מסובבים גלגל בעל אפס יחיד ומחלקים שלושה קלפים מחפיסה בת 37 קלפים הממוספרים 0 עד 36. אם הגלגל מראה 0 עד 12, הקלף הראשון הוא התוצאה; 13 עד 24, השני; 25 עד 36, השלישי. האם הדבר משנה את ההסתברות של מספר כלשהו?
הצג את הפתרון
תשובה לא. כל מספר עדיין יוצא 1 פעם מתוך 37.
לא משנה באיזה קלף הגלגל בוחר, הקלף הזה נשלף באקראי מתוך 37, ולכן הוא מציג כל מספר נתון בהסתברות הסתברותמתמטיקההסתברותההסתברות לתוצאה, מ־0 עד 1 או מ־0% עד 100%. מספר אחד: 1/37 = 2.70%.קראו את המאמר המלא ← של 1/37. ממוצע של 1/37 על פני שלוש אפשרויות הגלגל עדיין נותן 1/37.
הגלגל אינו קובע את המספר; הוא רק קובע איזה קלף נחשב. הקלפים מכריעים את המשחק, כפי שהחוק דורש, והסיכויים ויתרון הבית של 2.70% הם של גלגל רגיל בעל אפס יחיד. Bollman (2024) מציג זאת כתרגיל.
הפוגה קומית
החפיסה שומרת על הסיכויים. התוספות קובעות את המחיר.
מקורות
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”