גלגלי סבבי בונוס
גלגלים שמשלמים יותר כשבונוס נדלק: מספרי בונוס אקראיים בגלגל בעל ארבעה אפסים, תא רחב שמחלק סיבובים חינם, גלגל שני של מכפילים. הבונוס אמיתי, וכך גם המחיר שלו.
צריך לשלם על בונוס, באמצעות תאי בית נוספים או קיצוץ במקום אחר. Fast Action Roulette מממנת את מספרי הבונוס שלה בארבעה אפסים, והימור על מספר יחיד עולה בה 6.65%. Double Bonus Spin מוסיפה תא בונוס רחב שמעניק סיבובים חינם, ולפי החישוב שלנו הופך את ההימורים הרגילים שלה לזולים יותר מגלגל אמריקאי רגיל. העלות נמצאת בהימורים הנוספים שסביב הבונוס: 13% עד 25%. אי אפשר לתמחר בכלל את Deal or No Deal Roulette, מפני שהיא אינה אומרת באיזו תדירות הבונוס שלה מתחיל.
מימון הבונוס
בגלגל רגיל יתרון הביתמתמטיקהיתרון הביתהחלק מכל סכום ההימור שהקזינו שומר בממוצע: 2.70% ברולטה אירופית.קראו את המאמר המלא ← הוא החלק של התאיםציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← שבו תשלומי הזכייה נטוכסףתשלום זכייה נטותשלום הזכייה נטו שהימור זוכה מעניק, המצוין כ־״X ל־1״ נוסף על החזרת סכום ההימור.קראו את המאמר המלא ← אינם מתחשבים: 1 מתוך 37, 2 מתוך 38. בונוס מפר את הכלל הזה, מפני שתוצאות מסוימות משלמות יותר מכפי שהכלל מאפשר. הכסף חייב להגיע ממקום כלשהו, ושלושת הגלגלים הראשונים בדף מוצאים אותו בשלוש דרכים: יותר תאי בית, הימור נפרד על הבונוס עצמו, או שניהם. הרביעי אינו מציין מה עולה הבונוס שלו.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette נפתחה במרינה ביי סנדס בסינגפור בשנת 2020. בגלגל שלה 40 תאים: 1 עד 36, 0, 00, S ולוגו הקזינו, כלומר ארבעה תאים שתשלומי הזכייה נטו מתעלמים מהם. לפי הכלל לבדו, אלה היו עולים 10% בכל הימור. בכל סיבוב, 10 מתוך 40 המקומות בפריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← נדלקים באקראי כמקומות בונוס. בפריסה 10 שורות של 4, ומותרים רק ארבעה הימורים.
איך הימור על מספר יחיד מגיע ל־6.65%
בשלושה מתוך ארבעה מקרים המספר שלך אינו מספר בונוס ומשלם את ה־35 ל־1 הרגיל. בערך פעם אחת מתוך ארבע הוא כן כזה ומשלם 40 ל־1. פעם אחת מתוך 435 כל השורה שלו מוארת והוא משלם 80 ל־1. בממוצע, הימור על מספר יחידהימורהימור על מספר יחידמספר יחיד, משלם 35:1.קראו את המאמר המלא ← זוכה משלם בערך 36.3 ל־1. הסיכויים ההוגניםמתמטיקהסיכויים הוגניםתשלום הזכייה נטו שהיה הופך הימור להוגן: מספר התוצאות המפסידות חלקי הזוכות. הימור יחיד על 37 תאים מציע סיכויים הוגנים של 36 ל־1.קראו את המאמר המלא ← בגלגל עם 40 תאים הם 39 ל־1, ולכן ה־35 ל־1 הרגיל חסר ארבע יחידותכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ←; הבונוסים משלימים בערך שליש מהפער, וההימור עולה 6.65% במקום 10%: יותר מגלגל אמריקאי, פחות מגלגל רגיל בעל ארבעה אפסיםגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ←.
תכנון הימור מפוצל
המשחק אינו מציע הימור מפוצלהימורהימור מפוצלשני מספרים סמוכים, משלם 17:1.קראו את המאמר המלא ←. Bollman שואל כמה אמור לשלם הימור מפוצל אילו השתמש באותו רעיון בונוס: 17 ל־1 בדרך כלל, ויותר אם אחד משני המספרים שלו או שניהם הם מספרי בונוס. עבור שני מקומות נתונים, אף אחד מהם אינו מספר בונוס ב־29 מתוך 52 מקרים, אחד מהם ב־20 מתוך 52 ושניהם ב־3 מתוך 52. שמירה על היתרון בין 5.26% האמריקאי ל־7.69% של שלושה אפסים משאירה בחירה צרה. העיצוב הפשוט ביותר אינו משנה את המקרה של מספר בונוס אחד ומשלם 30 ל־1 כאשר שניהם מספרי בונוס: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin של IGT שומרת על הגלגל האמריקאי ומוסיפה תא בונוס צהוב ברוחב של תא וחצי, ולכן הגלגל נספר כ־39.5 רוחבי תאים. ללא סיבובים חינם, הרוחב הנוסף הזה פשוט היה שייך לבית: שווי של 3.5 תאי בית מתוך 39.5, יתרון של 8.86% בכל הימור. כשהכדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← נוחת בתא הבונוס, כל הימור על הפריסה נשאר על השולחן לשני סיבובים חינם, המוצגים ככדור אחד על שתי טבעות. אתה מאבד את האסימוןכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ← שלך רק אם שני הסיבובים החינמיים מחטיאים, וזוכה פעם אחת או פעמיים אם אחד מהם או שניהם פוגעים. זהו הגלגל הנדיר שבו העלות תלויה במספר המספרים שהימור מכסה: הסיבובים החינמיים שווים ביותר להימור על מעט מספרים.
ההימורים הצהובים
העלות של Double Bonus Spin נמצאת בהימורים הצהובים, שמניחים על תא הבונוס עצמו. הימור צהוב ישיר משלם 12 ל־1 אם הכדור נוחת בתא בונוס, ואז מכפיל את הפרס שלו ב־10 אם סיבוב חינם אחד פוגע בו שוב, וב־100 אם שניהם פוגעים בו. גרסאות מפוצלות ושלישייה מוסיפות 00, או 0 ו־00, ומשלמות 6 ל־1 ו־4 ל־1, אך כדור ב־0 או ב־00 משלם בלי להתחיל את סבב הבונוס.
גלגל שני של מכפילים
באוגוסט 2025 הציב Palazzo ברצועת לאס וגאס את Bonus Wheel Roulette של Interblock. ארבעה תאים של אבני חן צבעוניות מחליפים את האפסים, וכדור הנוחת על אבן חן מפעיל גלגל שני עם מכפילים של עד 500×. דיווח חדשות מלאס וגאס מסר יתרון בית של 10% במספרים ו־9.25% באבני החן. עשרה אחוזים הם העלות של ארבעה תאי בית בגלגל בן 40 תאים, אותו בסיס כמו Fast Action, לפני החזר כלשהו מהבונוס. לא ראינו את טבלת התשלומיםכסףטבלת תשלומיםרשימת הסכומים שמשלם כל הימור או תוצאה. במכונות ובהימורי צד, שם נקבע יתרון הבית.קראו את המאמר המלא ← המלאה, ולכן אלה הנתונים המדווחים.
Deal or No Deal Roulette: מחיר שאיש אינו מפרסם
משחק מקוון עם אפס יחיד, המוצע בעיקר לשחקנים בריטים, מוסיף טבעת מחוץ למספרים. היא ברובה ריקה, עם תא אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ← אחד ותא טלפון שחורהימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ← אחד. ההימורים העיקריים הם רולטה אירופיתגרסהרולטה אירופיתגלגל בעל אפס יחיד, 37 תאים, יתרון הבית של 2.70%. הדגם הקנוני באתר.קראו את המאמר המלא ← רגילה. הימור בונוס אופציונלי זוכה אם הכדור נעצר לצד אחד משני הסמלים. לצד התא משחקים בתוכנית הטלוויזיה: 22 תאים מכילים פי 3 עד פי 151 מסכום ההימור, בוחרים אחד ופותחים את האחרים בסבבים של שישה, חמישה, חמישה וארבעה, ולאחר כל סבב בנקאי מציע כ־96% מהממוצע שעדיין לא נפתח. 22 הפרסים עומדים בממוצע על 1,027/22 = 46.68 פעמים סכום ההימור, ולכן סירוב לכל הצעה שווה בממוצע מעט יותר מקבלת הצעה. לצד הטלפון פותחים אחד משלושה תאים, הקובע תקרת גלגל פרסים של פי 50, 80 או 100 מסכום ההימור, ומסובבים אותו עד שלוש פעמים. האסטרטגיה המוצהרת, לקחת 35 או יותר בסיבוב הראשון ו־27 או יותר בשני, נותנת בממוצע פי 40.42 מסכום ההימור.
מה שהמשחק משמיט
מסך העזרה נותן את הפרסים, אך לא את התדירות שבה הכדור נעצר לצד סמל. אילו היא הייתה סיבוב 1 מתוך 37 לכל סמל, הימור הבונוס היה מחזיר 46.68/37 + 40.42/37, כ־235% מהסכום שהומר: הימור המעדיף את השחקן ביותר משניים לאחד. הערכה שפורסמה מעמידה את תדירות הסמלים נמוך בהרבה, וללא התדירות אי־אפשר לתמחר את ההימור. טבלת תשלומים בלי הסתברויות לצדה אינה מחיר.
מה אפשר ללמוד מכך
בונוס אינו מוזיל גלגל אלא אם הקזינו מחזיר יותר מכפי שהבונוס עולה לו, ורק אחד משלושת המשחקים המתומחרים כאן עושה זאת.
- ספרו תחילה את תאי הבית. ארבעה מהם מתחילים ב־10%, לא משנה מה נדלק.
- ההימורים על הבונוס עצמו הם היקרים ביותר בפריסה: 13% עד 25% כאן.
- ההימורים הרגילים של Double Bonus Spin הם החריג, מתחת ל־3% לפי החישוב שלנו, אם המשחק משלם כמתואר.
- קראו את מסך העזרה: “for 1” או “to 1”, ומה בונוס מכפיל.
שאלות
ההימור שלה על מספר יחיד, ב־6.65%, עולה יותר מגלגל אמריקאי והרבה יותר מגלגל אירופי. שלושת הימורי הבונוס שלה עולים 13% עד 25%.
מפני ששני הסיבובים החינמיים שווים יותר מעלות התא וחצי הנוספים, לכל הימור רגיל. זהו החישוב שלנו מהכללים כפי ש־Bollman מתאר אותם; בדקו את טבלת התשלומים של המשחק עצמו.
ארבעה תאי אבני חן שתשלומי הזכייה נטו מתייחסים אליהם כתאי בית, וזה אותו דבר מבחינת המחיר: 10% לפני גלגל הבונוס.
כיף עם מתמטיקה
נסו לפתור את אלה בעצמכם תחילה. כל פתרון מקופל; פתחו אותו כשתהיו מוכנים.
ב־Fast Action Roulette, 10 מתוך 40 המשבצות ב־פריסת ההימוריםציודפריסהרשת ההימורים המודפסת על השולחן. נקראת גם שולחן, לבד או בד.קראו את המאמר המלא ← נדלקות כמשבצות בונוס בכל סיבוב, בבחירה אקראית. בפריסה יש 10 שורות של 4. באיזו תדירות נדלקת בדיוק שורה שלמה אחת? ובאיזו תדירות שתיים?
הצג את הפתרון
תשובה שורה שלמה אחת: בערך 2.3% מהסיבובים, 1 ל־44. שתי שורות שלמות: בערך 1 סיבוב בכל 38,000.
יש 847,660,528 דרכים לבחור 10 משבצות מתוך 40, וכולן שוות הסתברות.
שתי שורות שלמות: בוחרים את שתי השורות (45 דרכים), ואז את 2 משבצות הבונוס האחרונות מתוך 32 האחרות (496 דרכים). שתי משבצות אינן יכולות להשלים שורה שלישית, לכן יש 22,320 דרכים: 1 לכ־37,978.
בדיוק שורה שלמה אחת: בוחרים את השורה (10 דרכים) ואת 6 המשבצות האחרות מתוך 36 הנותרות (1,947,792 דרכים), ואז מסירים בחירות שמשלימות שורה שנייה (9 שורות × 496 = 4,464). נותרות 10 × 1,943,328 = 19,433,280 דרכים, 2.29%. במפתח התשובות של Bollman מודפס 0.0203, שנראה כמו טעות במקום 0.0230: שורה נתונה אחת מלאה ב־2.30% מהמקרים, ויש עשר שורות.
Double Bonus Spin שומר על הפריסה האמריקאית, לרבות סלהימורסלבגלגל בעל אפס יחיד: 0, 1, 2, 3 באסימון אחד, משלם 8:1. נקרא גם ארבעת הראשונים, quatre premiers.קראו את המאמר המלא ← חמשת המספרים, המשלם 6 ל־1. תאציודתאאחד מ־37 התאים הממוספרים ברוטור. נקרא גם חריץ או גומה.קראו את המאמר המלא ← הבונוס הצהוב שלו רחב כתא וחצי, ו־כדורציודכדורהכדור הקטן המשוגר לאורך המסלול נגד הרוטור. כדורים מודרניים עשויים ivorine או טפלון, בגודל 18–21 מ״מ.קראו את המאמר המלא ← שנוחת בו מעניק לכל הימור שני סיבובים חינם. Bollman משאיר את עלות הסל כתרגיל. מהי?
הצג את הפתרון
תשובה בערך 4.72%, לעומת 7.89% לאותו הימור בגלגל אמריקאי רגיל.
סופרים ברוחבי תאים: 38 תאים רגילים ו־1.5 לבונוס, 39.5 בסך הכול. בסיבוב רגיל הסל זוכה בהסתברות 5/39.5 ומשלם 6, ומפסיד בהסתברות 33/39.5.
בסבב הבונוס, כל סיבוב חינם פוגע באחד מחמשת המספרים שלכם בהסתברות 5/39.5. מאבדים את ה־אסימוןכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ← רק אם שניהם מחמיצים, (34.5/39.5)² = 76.3% מהמקרים; פגיעה אחת משלמת 6, שתי פגיעות משלמות 12. בממוצע שווי הסבב הוא +0.756 יחידותכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ←.
יחד, לכל סיבוב: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. הסיבובים החינמיים חוסכים לסל בערך שתי חמישיות מעלותו הרגילה. זו התוצאה שלנו; Bollman מציג את השאלה בלי תשובה.
הפוגה קומית
ספרו את תאי הבית לפני האורות.
מקורות
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”