ההפסד הצפוי
תוחלת כפול הסכום הכולל שהימרת: המחיר הממוצע של מפגש המשחק.
ההפסד הצפוי = סך כל ההימורים × 1/37. סכום הימור של $10, 100 סיבובים: הימורים בסך $1,000, הפסד צפוי של $27. התקדמויות הימורים כרוכות ביותר הימורים, ולכן מפסידים בהן יותר.
מחזור הימורים, לא תקציב משחק
ההפסד הצפוימתמטיקהההפסד הצפויתוחלת כפול הסכום הכולל שהומר; הסכום הממוצע שאובד במשך מפגש משחק או תקופה.קראו את המאמר המלא ← תלוי בכמות הכסף שעוברת על פני השולחן, לא בכמה שהבאת. תקציב משחקכסףתקציב משחקכל הסכום שמוקצה למשחק. ניהול תקציב משחק הוא ההחלטה כמה ממנו לסכן בכל הימור ובכל מפגש משחק.קראו את המאמר המלא ← של $100 שמומר שוב ושוב יכול לצבור מחזור הימוריםכסףמחזורהסכום הכולל שהומר במשך מפגש משחק או תקופה, כולל זכיות שהומרו מחדש. נקרא גם handle, action.קראו את המאמר המלא ← של $2,000 והפסד צפוי של $54; תקציב משחק של $10,000 שמומר פעם אחת על אדוםהימוראדוםהימור ביחס שווה על 18 המספרים האדומים. בצרפתית: rouge.קראו את המאמר המלא ← צובר מחזור הימורים של $10,000 והפסד צפוי של $270. הכנסות הקזינו הן אגרה על התנועה, והתנועה היא כל אסימוןכסףאסימוןאסימון המייצג סכום קבוע, המונח על הפריסה כדי לבצע הימור. נקרא גם check.קראו את המאמר המלא ← בכל סיבוב.
הנוסחה
E[loss] = Σ סכומי הימור / 37. עבור מהמר בהימור קבוע זו סכום ההימור × סיבובים / 37. עבור התקדמות הימוריםאסטרטגיההתקדמות הימוריםכל כלל המשנה את סכום ההימור על סמך תוצאות קודמות. התקדמויות הימורים שליליות מעלות אותו אחרי הפסדים, חיוביות אחרי זכיות.קראו את המאמר המלא ← זו סכום ההימור הממוצע × סיבובים / 37, וסכום ההימור הממוצע גבוה מהבסיס, משום שסכומי ההימור עולים ברצפי הפסדים. מרטינגיילאסטרטגיהמרטינגיילהתקדמות הימורים המכפילה את ההימור אחרי כל הפסד. ראו בפרק האסטרטגיה מה היא עושה ומה אינה עושה.קראו את המאמר המלא ← מבסיס של $10 ובמגבלה של $500 עומדת בממוצע על כ־$28 לסיבוב במפגש משחק ארוך, ולכן מפסידה כמעט פי שלושה יותר מהימור קבוע של $10, בלי לשנות את הסיכויים של הימור יחיד כלשהו.
קצב
בשולחנות חיים יש 40–60 סיבובים בשעה, באולמות קזינו 30–50, בשולחנות מהירים 90 או יותר, ובשולחנות RNG בקצב הלחיצה. באותו סכום הימור, הקצב הוא המנוף היחיד המשמעותי ביותר על ההפסד הצפוי לשעה: מעבר משולחן איטי באולם לשולחן RNG שבו משחקים 200 סיבובים בשעה מכפיל פי ארבעה את מחיר הערב, בלי שינוי בסיכויים.
לאורך שנה
שחקן קבוע שמשחק שעתיים בשבוע בסכום של $10 בשולחן חי של 50 סיבובים צובר מחזור הימורים של $52,000 בשנה ומשלם בערך $1,400 בהפסד צפוי בגלגל אירופי, $700 בגלגל צרפתי ו־$2,700 בגלגל אמריקאי. החשבון משעמם, והמסקנה לא: הבחירה בגלגל ובשולחן שווה יותר מכל שיטה במכפיל אינסופי, כי שיטות שוות בדיוק אפסגלגלאפסהתא הירוק היחיד שאינו מכוסה בשום הימור ביחס שווה, תריסר או טור; מקור יתרון הבית. נקרא גם אפס יחיד, 0.קראו את המאמר המלא ←.
משחק ששווה יותר מכל בנק
משחק סנקט פטרבורג, שהציג Nicolaus Bernoulli בשנת 1713, מטיל מטבע עד שמתקבל עץ ומשלם $2 אם זה קורה בהטלה אחת, $4 אם בשתיים, $8 אם בשלוש, תוך הכפלה בכל פעם. כל אורך אפשרי מוסיף $1 ל־תוחלתמתמטיקהתוחלתהתוצאה הממוצעת לכל הימור בטווח הארוך. −1/37 מסכום ההימור בכל הימור אירופי רגיל.קראו את המאמר המלא ←, ולכן על הנייר המשחק שווה סכום אינסופי. שום בנק אינו יכול לשלם פרסים אינסופיים, וכשהפרסים מוגבלים למה שהבנק מחזיק, הערך קורס: עם בנק של $1 מיליון המשחק שווה בערך $21, ועם $1 מיליארד בערך $31. מרטינגייל הוא אותו משחק הנראה מן הצד האחר. היא זוכה ב־יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← אחת כמעט בכל מחזור ומפסידה הכול ברצף ארוך נדיר; בלי מגבלה, רצפים ארוכים היו מתכסים בזכיות גדלות והולכות, ואיתה לא, ולכן מגבלת השולחןשולחןמגבלת שולחןהימור מינימום ומקסימום מותרים. המקסימום הוא שעוצר התקדמויות הימורים של הכפלה.קראו את המאמר המלא ← קובעת כיצד מרטינגייל נכשלת, אך לא אם תיכשל.
ההפסד הצפוי אינו התוצאה
כל מפגש משחק יחיד יהיה שונה מההפסד הצפוי שלו, לעיתים ביותר מההפסד הצפוי עצמו. לאורך 100 סיבובים ביחס שווה בסכום של $10, סטיית התקןמתמטיקהסטיית תקןהשורש הריבועי של השונות; המרחק האופייני של תוצאה מהתוחלת.קראו את המאמר המלא ← היא $100 לעומת −$27 צפויים; מפגש משחק רווחי אינו חריג. ההפסד הצפוי הוא המחיר; השונותמתמטיקהשונותמדד למידת הפיזור של תוצאות סביב התוחלת. גבוהה בהימור יחיד, נמוכה בהימורים ביחס שווה.קראו את המאמר המלא ← היא האריזה; והתוצאה בערב מסוים היא מדגם אחד.
נוסחה
שאלות
לא. 2.70% מכל מה שאתה מהמר. הימור חוזר בזכיות מהמר עליהן שוב.
לשעה, כן, באותו קצב. לכל יעד שהושג, לא: ראו סיכון לפשיטת רגלמתמטיקהסיכון לפשיטת רגלההסתברות להפסיד את כל תקציב המשחק לפני הגעה ליעד או למספר סיבובים.קראו את המאמר המלא ←.
בתי קזינו מעריכים את ההפסד הצפוי שלך לפי ההימור הממוצע והזמן ששיחקת, ומחזירים חלק ממנו כהטבות. זו החזרה של חלק מהמחיר, לא הענקת יתרון.
הפוגה קומית
מחזור הימורים × 1/37. השעון נמצא בנוסחה.
מקורות
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.