הדגמה: טיפוס פיבונאצ'י
סכומי הימור של 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 על שחורהימורשחורהימור ביחס שווה על 18 המספרים השחורים. בצרפתית: noir.קראו את המאמר המלא ←, וחזרה שני צעדים לאחור אחרי ניצחון. מרטינגייל איטי יותר, ואיך מגיע הצוק שלו.
מפגש משחק פיבונאצ'י מדומה בן 90 סיבובים ב־$5 ליחידה. עשרים מחזורים נסגרו תמורת $5 כל אחד, ורצף גרוע אחד הגיע לאיבר התשיעי (סכום הימור של $170) והותיר את מפגש המשחק בירידה של $340. עדין יותר מהכפלה עד שלא.
צעדו לאורך הסדרה
הפסד מזיז צעד אחד ימינה. זכייה מחזירה שני צעדים אחורה.
סכומי ההימור והתוצאות נמדדים ביחידות של הימור הבסיס.
התוכנית
להמר על מספר הפיבונאצ'יאסטרטגיהפיבונאצ'יהתקדמות הימורים העוקבת אחרי הרצף 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: צעד אחד קדימה אחרי הפסד, שני צעדים אחורה אחרי זכייה.קראו את המאמר המלא ← הראשון, $5. אחרי הפסד, לנוע צעד אחד ימינה ברצף. אחרי ניצחון, לנוע שני צעדים שמאלה. מחזור נסגר כשחזרנו להתחלה ואנחנו ביתרון של יחידהכסףיחידהסכום ההימור הבסיסי שבו משתמשים שיטה או שחקן. התקדמויות הימורים מתוארות ביחידות כדי שיחולו בכל שולחן.קראו את המאמר המלא ← אחת. בהשוואה למרטינגיילאסטרטגיהמרטינגיילהתקדמות הימורים המכפילה את ההימור אחרי כל הפסד. ראו בפרק האסטרטגיה מה היא עושה ומה אינה עושה.קראו את המאמר המלא ←, סכום ההימור גדל ב־×1.6 במקום ב־×2, ולכן הצוק רחוק יותר והטיפוס חזרה איטי יותר: ניצחון אינו מסיים את המחזור, הוא רק חוזר צעד.
סיבובים 1–40
אחד עשר מחזורים נסגרו, והארוך ביותר הגיע לאיבר החמישי ($25). כל מחזור שנסגר מניב בדיוק $5 נטו; ניהול החשבון נעים וסכומי ההימור נשארו קטנים. נטו +$55. זה מרגיש כמו מרטינגייל שהחרדה הוסרה ממנו.
סיבובים 41–70
חמישה מחזורים נוספים נסגרים עד סיבוב 60 (+$25). ואז המחזור שאינו נסגר. L L L L L L L W L L: סכומי הימור של 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (שבעה הפסדים, −$165), ניצחון ב־$105 (+$105, חזרה שני צעדים ל־$40), ואז שני הפסדים ב־$40 וב־$65. אנחנו עכשיו באיבר השמיני, $105, עם −$165 במחזור, וההפסד הבא היה שולח אותנו ל־$170 מול מגבלת שולחןשולחןמגבלת שולחןהימור מינימום ומקסימום מותרים. המקסימום הוא שעוצר התקדמויות הימורים של הכפלה.קראו את המאמר המלא ← של $200. נטו −$140 למקטע.
- p10 −$500
- p25 −$500
- חציון −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
סיבובים 71–90
L L: $105 ואז $170 הפסידו, והמחזור עומד על −$440. סכום ההימור הבא יהיה $275, מעל המגבלה, ולכן בסיבוב 72 נוטשים את המחזור ומתחילים מחדש ב־$5. זהו הצוק. שמונה עשר הסיבובים הנותרים סוגרים עוד ארבעה מחזורים. סופי −$340; נקודת השפל של התקציב המשחקכסףתקציב משחקכל הסכום שמוקצה למשחק. ניהול תקציב משחק הוא ההחלטה כמה ממנו לסכן בכל הימור ובכל מפגש משחק.קראו את המאמר המלא ← הייתה −$360.
החשבונות
סך הכול הומרו בערך $1,200 לעומת $450 בהימור קבוע. ההפסד הצפוימתמטיקהההפסד הצפויתוחלת כפול הסכום הכולל שהומר; הסכום הממוצע שאובד במשך מפגש משחק או תקופה.קראו את המאמר המלא ← על $1,200 הוא $32; בפועל −$340 הם בערך סטיית תקןמתמטיקהסטיית תקןהשורש הריבועי של השונות; המרחק האופייני של תוצאה מהתוחלת.קראו את המאמר המלא ← וחצי מתחת, מפגש משחק גרוע, וסוג מפגש המשחק שפיבונאצ'י מייצרת כמעט פעם אחת מתוך חמישה באורך זה. המחזורים שנסגרו שילמו $5 כל אחד; המחזור הגרוע עלה כמו שמונים ושמונה מהם.
מה מפגש המשחק מראה
פיבונאצ'י פורשת את צוק המרטינגייל על פני כמה סיבובים ודוחפת אותו רחוק יותר, מה שהופך אותה גם לבטוחה יותר וגם למטעה יותר: רצף סכומי ההימור נראה סביר עד לזה שאינו סביר. ההפסד הצפוי לכל דולר לא השתנה; המחזורכסףמחזורהסכום הכולל שהומר במשך מפגש משחק או תקופה, כולל זכיות שהומרו מחדש. נקרא גם handle, action.קראו את המאמר המלא ← הנוסף מן הטיפוס הוא המקום שאליו הכסף הולך.
שאלות
מפני שניצחון באיבר n מחזיר את ההפסדים באיברים n−1 ו־n−2, שסכומם שווה לו. הרצף בנוי לכלל.
סכום ההימור המרבי נמוך יותר לאותו מספר הפסדים, לכן כן, במובן של צוק מאוחר יותר. התוחלת זהה.
השנים עשר ביחידה של $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, ואז 720.
הפוגה קומית
יחס הזהב הוא 1.618. יתרון הבית עדיין 2.70%.
מקורות
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.